En mathématiques, le théorème de la droite critique nous indique qu'au moins un pourcentage fixé de zéro non triviaux de la fonction zêta de Riemann, a des valeurs où ζ(σ+it)=0 et 0<σ<1, placés sur la droite critique σ=1/2. En suivant le travail de G. H. Hardy et John Edensor Littlewood montrant qu'il y avait une infinité de zéros sur la droite critique, le théorème fut démontré pour un petit pourcentage par Atle Selberg.
Norman Levinson a amélioré ceci à un tiers des zéros, et aux deux cinquièmes. L'hypothèse de Riemann implique que la vraie valeur serait un. Néanmoins, si la vraie valeur est un, cela ne suffit pas à prouver l'hypothèse de Riemann, parce que si les zéros en dehors de la droite critique sont suffisamment espacés, alors il est possible qu'ils puissent comprendre « zéro pour cent » de tous les zéros dans la bande critique. Références
Theoreme droite critique Droite critique
en:Riemann hypothesis#Zeros on the critical line