Soit un opérateur linéaire (non nécessairement continu) défini sur un espace de Banach. Pour tout nombre complexe tel que existe et est continu, on définit la résolvante de par :
L'ensemble des valeurs de pour lesquelles la résolvante existe est appelé l'ensemble résolvant, noté . Le spectre est le complémentaire de l'ensemble résolvant : = ℂ \ .
Catégorie:Théorie des opérateurs