En mathématiques, la constante oméga, notée Ω, est le réel positif défini par l'égalité , où est la fonction exponentielle.
Autres définitions La constante vérifie : . En effet, la fonction de Lambert est la réciproque de la fonction . Le nom de la constante provient de l'autre appellation de cette fonction : la fonction Oméga ; ; .
Propriétés Valeur approchée = 0,5671432904… ().
Calcul itératif Toute suite définie par récurrence par une valeur initiale arbitraire et converge vers .
Représentations intégrales
Transcendance D'après le théorème d'Hermite-Lindemann, est transcendant. En effet, si était algébrique, serait transcendant, ce qui est contradictoire.
Voir aussi Liens externes
The Omega constant (Gérard P. Michon, Numerical Constants)
Notes et références
Oméga Oméga