On appelle comoment le produit de deux torseurs. Cette opération est commutative.
Le comoment est un scalaire égal à la somme des produits scalaires de la résultante d'un torseur par le moment de l'autre. Pour pouvoir calculer le comoment de deux torseurs, ceux-ci doivent être exprimés au même point de réduction.
Expression générale L'expression générale du comoment de deux torseurs M1 et M2 est :
Notations Il est fréquent de rencontrer la notation pour le comoment de deux torseurs {T1} et {T2}. Cependant la notation avec un point cerclé () est à préférer pour éviter toute confusion avec le produit tensoriel.
Propriétés Lorsque le comoment de deux torseurs est nul, alors les deux torseurs sont orthogonaux. Le comoment est invariant; un comoment de deux torseurs au point A sera le même que celui des deux mêmes torseurs à un autre point.
Exemples d'utilisation Le comoment est notamment utilisé dans le calcul de :
l'énergie cinétique de solides indéformables. On fait la moitié du comoment du torseur cinétique et du torseur cinématique : ; la puissance instantanée. On fait le comoment du torseur d'effort et du torseur cinématique : .
Lien avec l'automoment L'automoment du torseur {T}, noté A{T}, est la moitié du comoment de ce torseur par lui-même, soit :
Remarques :
l'automoment est nul si et seulement si le torseur est un torseur spécial : un glisseur, un torseur couple ou un torseur nul ; l'automoment est invariant dans l'espace.
Références
Catégorie:Mécanique du solide Catégorie:Algèbre linéaire