En géométrie, une pyramide à base carrée, ou pyramide carrée, est une pyramide ayant une base carrée (et quatre faces latérales triangulaires).
Si les quatre faces latérales sont équilatérales, la pyramide est un solide de Johnson (J1), et peut être pensée comme la moitié d'un octaèdre régulier.
Plus généralement, lorsque les quatre faces latérales sont isocèles, on parle de pyramide carrée régulière (bien que ce ne soit pas un polyèdre régulier) ou de pyramide carrée droite. La pyramide de Khéops en est un exemple.
Certaines molécules peuvent avoir une géométrie moléculaire pyramidale à base carrée.
thumb|centré|Modèle 3D de la pyramide à base carrée et faces équilatérales.
Caractéristiques des pyramides carrées régulières centré|vignette Une pyramide carrée régulière est caractérisée par sa hauteur et sa longueur de base ; la pente d'une face latérale par rapport à la base est donc de .
Le centre de masse se trouve au quart de la hauteur en partant de la base.
Pyramide de Khéops théorique D'après Hérodote, les proportions de la pyramide de Khéops sont telles que le carré construit sur la hauteur a une aire égale à celle d'une face latérale. Cette citation est probablement apocryphe, mais elle conduit à une pente , où est le nombre d'or, or , pente choisie par les constructeurs de la pyramide ; de plus est une valeur approchée de . Le triangle formé par la hauteur et une arête est alors un triangle de Kepler.
Mensurations +cas généralsixième de cube Khéops théoriquesolide de Johnson (demi-octaèdre) : cube raboté (sommet = centre d'une face, base = face opposée) : longueur d’arête latéralehauteur des faces latérales (apothème)angle au sommet des faces latéralessupplémentaire de l'angle tétraédriqueaire des faces latéralesaire totalevolumeangle dièdre base face latérale, angle magiqueangle dièdre entre deux faces latérales, angle tétraédriqueangle dièdre entre deux faces latérales opposéesangle solide au sommetordonnée du centre de la sphère circonscrite0 (= ordonnée du centre de masse)
Références
Articles connexes Coupe pentagonale de la pyramide régulière à base carrée
Catégorie:Prismatoïde Catégorie:Solide de Johnson Catégorie:Carré