En géométrie, le grand icosaèdre tronqué est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom U55.

Ce polyèdre est la troncature du grand icosaèdre.

Coordonnées cartésiennes Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un grand icosaèdre tronqué centré à l'origine sont toutes les permutations paires de

(±1, 0, ±3/τ) (±2, ±1/τ, ±1/τ3) (±(1+1/τ2), ±1, ±2/τ)

où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ). En utilisant 1/τ² = 1 − 1/τ, on vérifie que tous les sommets sont sur une sphère, centrée à l'origine, avec le rayon élevé au carré égal à 10−9/τ. L'arête est de longueur 2.

Références

Voir aussi

Liste des polyèdres uniformes

Lien externe

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