En géométrie, le dodécadodécaèdre adouci inversé est un polyèdre uniforme non convexe, indexé sous le nom U60.
Coordonnées cartésiennes Les coordonnées cartésiennes des sommets d'un dodécadodécaèdre adouci inversé centré à l'origine sont les permutations paires de
(±2α, ±2, ±2β), (±(α+β/τ+τ), ±(-ατ+β+1/τ), ±(α/τ+βτ-1)), (±(-α/τ+βτ+1), ±(-α+β/τ-τ), ±(ατ+β-1/τ)), (±(-α/τ+βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(ατ+β+1/τ)) et (±(α+β/τ-τ), ±(ατ-β+1/τ), ±(α/τ+βτ+1)), avec un nombre pair de signes plus, où β = (α2/τ+τ)/(ατ−1/τ),
où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ) et α est la solution réelle négative de τα−α³+2α²−α−1/τ, ou approximativement −0,3352090. En prenant les permutations impaires des coordonnées ci-dessus avec un nombre impair de signes plus, cela donne une autre forme, l'énantiomorphe de ce polyèdre.
Voir aussi
Liste des polyèdres uniformes Liste des polyèdres adoucis
Lien externe
Catégorie:Polyèdre non convexe Catégorie:Polyèdre uniforme