En géométrie, l'icosidodécadodécaèdre adouci est un polyèdre uniforme non convexe, indexé sous le nom U46.
Coordonnées cartésiennes Les coordonnées cartésiennes des sommets d'un icosidodécadodécaèdre adouci centré à l'origine sont les permutations paires de
(±2α, ±2γ, ±2β), (±(α+β/τ+γτ), ±(-ατ+β+γ/τ), ±(α/τ+βτ-γ)), (±(-α/τ+βτ+γ), ±(-α+β/τ-γτ), ±(ατ+β-γ/τ)), (±(-α/τ+βτ-γ), ±(α-β/τ-γτ), ±(ατ+β+γ/τ)) et (±(α+β/τ-γτ), ±(ατ-β+γ/τ), ±(α/τ+βτ+γ)), avec un nombre pair de signes plus, où α = ρ+1, β = τ2ρ2+τ2ρ+τ, γ = ρ2+τρ,
où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ) et ρ est la solution réelle de ρ³=ρ+1, ou approximativement 1,3247180. ρ est appelée la constante plastique. En prenant les permutations impaires des coordonnées ci-dessus avec un nombre impair de signes plus, cela donne une autre forme, l'énantiomorphe de ce polyèdre.
Voir aussi
Liste des polyèdres uniformes Liste des polyèdres adoucis
Lien externe
Catégorie:Polyèdre non convexe Catégorie:Polyèdre uniforme Catégorie:Polyèdre adouci