thumb|Modèle géocentrique du système solaire de Ptolémée, d'après le cosmographe et cartographe portugais Bartolomeu Velho (Bibliothèque nationale de France, Paris). Le géocentrisme est un modèle physique ancien, selon lequel la Terre se trouve immobile, au centre de l'Univers. Cette théorie date de l'Antiquité et a été notamment défendue par Aristote, Ptolémée et Archimède. Elle a duré à la Renaissance et jusqu’à la fin du , pour être ensuite progressivement remplacée par l'héliocentrisme, selon lequel la Terre tournerait autour du Soleil.
Le géocentrisme est autant une tentative scientifique d'expliquer l'Univers qu'une conception philosophique de ce monde. Un principe régit toutes les théories géocentriques, un deuxième la majorité : la Terre est le centre de l'Univers, immobile de lieu (par an) et de position (par jour) : les changements des saisons et de jour et nuit se font donc par mouvements extérieurs à la Terre ; les mouvements des planètes (au sens ancien, le mot planète inclut le Soleil et la Lune, mais pas la Terre) doivent être parfaits, donc seul le cercle est autorisé, les mouvements angulaires ou rectilinéaires étant considérés comme brusquement abrupts, forcés.
Cosmologie des premiers Grecs
Dans la cosmologie des premiers philosophes grecs (vers , Anaximandre, Anaximène, Thalès), , les astres sont des corps fixés sur des sphères en révolution, le tout forme le cosmos.
Les philosophes pythagoriciens (fin du ) imaginent une Terre sphérique et dix sphères concentriques portant les différents astres. La dixième sphère est celle qui porte les étoiles. L'aspect le plus original du modèle des pythagoriciens est leur tentative de faire coïncider intervalles musicaux et distances entre les sphères. C'est ce qu'on appelle l'harmonie des sphères. Chaque sphère est censée produire un son dans son mouvement, son que l'on ne distingue pas car il fait partie du bruit de fond que l'on entend depuis notre naissance.
Le philosophe Platon voit la Terre comme une sphère au centre de l'Univers, entourée d'une sphère d'eau (épaisseur de deux rayons terrestres), d'une sphère d'air (épaisseur cinq rayons terrestres), et d'une sphère de feu (épaisseur de dix rayons terrestres). Les étoiles se trouvent dans la partie supérieure de la sphère de feu (soit à dix-huit rayons terrestres) alors que les sept planètes évoluent dans une région intermédiaire. Toutes ces sphères tournent de manière uniforme autour d'un même axe.
Eudoxe de Cnide imagine concentriques mais ne tournant pas suivant le même axe, ce qui permet d'expliquer les différences de latitude des planètes.
Héraclide du Pont ( - ) propose un modèle mixte, de type géo-héliocentrique : Vénus et Mercure tournent autour du Soleil, tandis que la Terre reste stationnaire, les révolutions autour de son axe expliquant le mouvement apparent des corps célestes, . Cette théorie sera assez populaire dans l'Antiquité pour encore être reprise dans l'ouvrage encyclopédique de Martianus Capella vers 420, grâce à quoi elle sera connue de Copernic.
Le géocentrisme d'Aristote
Dans le modèle géocentrique la Terre est ronde. L'univers, alors fini dans l'espace, se divise en deux parties : le monde sublunaire et supralunaire. Le premier concernant tout ce qui est situé sous l'orbite de la Lune (la Terre et son atmosphère), est symbole de mouvement, d'incertitude, continuellement altéré et instable. Il semble ne répondre à aucune loi et est plutôt hasardeux. Les êtres vivants naissent, changent, et meurent. Le second, quant à lui, est immuable, parfait, stable et éternel. Rien ne peut s'y créer ni disparaître. Les astres étaient portés par concentriques et se déplaçaient à différentes vitesses, suivant une trajectoire circulaire, car le cercle (et par la même occasion, la sphère) était, d'après les pythagoriciens, la figure parfaite. La dernière sphère était celle des astres fixes (les étoiles) ; la première celle de la Lune. Pour Aristote, les sphères sont en cristal contrairement à celles d'Eudoxe (408-355 ) qui étaient constituées d'une matière appelée éther.
Cependant, un problème se posait quant à la trajectoire des planètes. Celles-ci présentaient par moments une rétrogradation, par laquelle elles semblaient revenir en arrière quelque temps avant de reprendre leur course dans le sens « normal ». Pour y répondre, tout en respectant le caractère parfait du cercle, Aristote imagina tout un système de sphères dont certaines ne sont là que pour faire tourner d'autres sphères qui, elles, porteront peut-être un astre. Voilà pourquoi il faut pour seulement six planètes.
La théorie des épicycles
thumb|Les planètes tournent sur un épicycle qui lui-même tourne sur un déférent. Ce système permet de modéliser le mouvement rétrograde des planètes.
Cette nouvelle théorie, généralement attribuée à Hipparque, mais fondée sur les travaux d'Apollonius de Perga (on ignore la part exacte de l'un et de l'autre) apparaît au Les planètes tournent sur des roues appelées épicycles. Ceux-ci tournent eux-mêmes sur une autre roue — appelée déférent — dont le centre est la Terre. La rotation simultanée des deux permettait d'obtenir un mouvement complexe, éventuellement rétrograde, et d'expliquer celui des planètes et de la Lune, en préservant en grande partie les présupposés philosophiques de l'époque : les mouvements des astres sont circulaires, centrés sur la Terre et de vitesse uniforme.
L'élaboration de ce système constitue un progrès capital dans l'astronomie antique. En décomposant les mouvements complexes des astres en cercles parcourus par ceux-ci à vitesse constante, on rendait possible la confection de tables astronomiques très précises et très fiables. Ces tables permettront, par exemple, les premiers calculs d'éclipse solaire, comme sur la machine d'Anticythère. Dès lors, la théorie géocentrique, fût-elle fausse, fonctionnait.
Les causes attribuées aux rotations diverses observées ou déduites
Selon la lecture de Gilbert Walusinski ou Jean-René Roy (cf. Bibliographie) il semble qu'Aristote considère le nombre des sphères solides et leur interaction avec le mouvement du primum mobile (mouvement premier) comme une explication suffisante. Selon la lecture de Thomas d'Aquin dans la Somme Théologique, il faut l'action des esprits pour que la Lune poursuive son trajet mensuel et le Soleil son trajet annuel au sens inverse du mouvement du ciel. Or, Saint Thomas a commenté les livres 1 - 8 de la Physique d'Aristote, et il est mort avant d'avoir commenté jusqu'au bout Du ciel (De caelo et mundo), qu'il a tout de même commenté jusqu’à la fin du troisième livre. À la différence de Walusinski ou Roy, il considérait Aristote comme une autorité non pleinement dépassée dans la physique.
Le système de Ptolémée
thumb|upright=1.2|La trajectoire de Mars selon Ptolémée. Le point E est l'équant ; O est le centre de l'excentrique, tracé en pointillés. Les droites (Om-Mars) et (Os-Soleil) restent toujours parallèles entre elles.
Ptolémée, au , marque le sommet de l'évolution de la science astronomique de l'Antiquité. Après lui, il y aura encore des « commentateurs », parfois intéressants, comme Théon d'Alexandrie, mais aucune théorie nouvelle ne le remettra en question avant la Renaissance. Ptolémée perfectionne la théorie des épicycles, effectue un travail d'observations, de calculs et de compilation de résultats antérieurs, laissant une œuvre en treize volumes sur l'astronomie appelée la Grande Syntaxe. Traduite en arabe et diffusée sous le nom d’Almageste, cette œuvre aura une influence considérable sur l'astronomie des siècles suivants. Elle décrit notamment en détail les mouvements des planètes dans le modèle géocentrique.
Concernant le mouvement du Soleil, Ptolémée reprend le modèle d'Hipparque et l'explique selon deux modèles équivalents : un mouvement uniforme sur un cercle de rayon R dont le centre n'est pas la Terre (modèle excentrique) ou bien rotation du Soleil sur un épicycle dont le centre est situé sur un déférent de rayon R et centré sur la Terre, les deux rotations s'effectuant en sens contraire.
Concernant les planètes et afin de mieux rendre compte des observations, Ptolémée va modifier légèrement le modèle antérieur en introduisant la notion de point équant. L'équant est un point excentré duquel on voit la planète décrire une trajectoire avec une vitesse angulaire constante. Sous Aristote, ce point était confondu avec la Terre. Il introduit également lexcentrique, un épicycle inversé sur lequel tourne le centre du déférent. La Terre se trouve, elle, au symétrique de l'équant par rapport au centre de l'excentrique. Ce modèle, qui permet de mieux considérer les variations de vitesses des planètes, ne place donc plus la Terre en son centre mais un point « imaginaire » ne correspondant à l'emplacement d'aucun objet céleste. Grâce à cette nouvelle conception, Ptolémée obtient un accord bien meilleur avec les mesures les plus précises.
Ptolémée se borne à donner une exposition et des calculs géométriques des positions et mouvements observés et déduits, sans donner d'explication physique aux mouvements. Il précise toutefois que . Il ne reprend donc pas à son compte les sphères de cristal d'Aristote, contrairement à une idée reçue.
Le système de Nasir ad-Din at-Tusi et d'Ibn Al-Shatir
thumb|Le modèle du mouvement planétaire selon Al Tusi (voir Théorème de La Hire).
Les historiens et épistémologistes reconnaissent aujourd'hui l'apport des astronomes musulmans du Moyen Âge et plus particulièrement du perse Nasir ad-Din at-Tusi (1201-1274) et d'Ibn al-Shâtir (1304-1375) dans la remise en cause officielle des modèles du système planétaire de PtoléméeCf. le § « Critique du ptolémaïsme et nouvelles écoles (1025-1450) » dans « Astronomie arabe ». A. I. Sabra, « Configuring the Universe: Aporetic, Problem Solving, and Kinematic Modeling as Themes of Arabic Astronomy », Perspectives on Science, vol. 6, 1998, ., ..
Les deux hommes faisaient partie de l'école de Maragha. Nasir al-Din al-Tusi a fait construire un observatoire et a étudié les mouvements de la Lune et du Soleil. À l'époque, les astronomes de Maragha se convainquirent que , est faux. Nasir al-Din al-Tusi montrera de manière géométrique qu’on pouvait engendrer un mouvement rectiligne uniquement à partir de mouvements circulaires grâce à l’hypocycloïde George Saliba, A History of Arabic Astronomy: Planetary Theories During the Golden Age of Islam, New York University Press, 1994b , ..
Dans son ouvrage intitulé al-Tadhkira fi 'ilm al-hay'a (Mémorandum des sciences de l'Astronomie), Nasir ad-Din at-Tusi se demande d'abord si la Terre n’était pas elle-même en mouvement et comment rendre cette hypothèse compatible avec les nouveaux calculs astronomiques effectués à l'observatoire de Maragha . Sa proposition est d'éliminer définitivement le concept de l'équant dans le modèle de Ptolémée, jugé incompatible avec les données d'observations des mouvements des corps célestes, et simplifie ainsi considérablement le modèle planétaire grec en proposant un nouveau système (selon les historiens jugé 'ingénieux pour l'époque') de mouvements circulaires uniformes pour rendre compte des variations de distance de la Lune à la Terre. Ce système est connu sous le nom du « couple d'Al-Tusi » Le couple d'Al-Tusi d'après une copie du de son manuscrit (Vatican Arabic ms 319, fol. 28v; 13th. c.).., ou « hypocycloïde d'Al Tusi » ; On retrouve d'ailleurs ce système à l'identique dans l'œuvre de Nicolas Copernic intitulée De revolutionibus orbium coelestium sans que l'on sache comment celui-ci se le serait procuré.
Quant à Ibn al-Shatir (Damas vers 1350), il avait continué le travail d'Al Tusi en proposant un autre système planétaire celui-ci totalement concentrique, mécaniquement acceptable, et généralisant les idées d’al-Tusi.