Lintervalle est la distance entre deux notes musicales. Il est dit « harmonique » si les deux notes sont simultanées, « mélodique » si elles sont entendues l'une après l'autre. En acoustique, il se définit comme le rapport de leurs fréquencesSerge Gut, art. « Intervalle », dans Marc Honegger, Connaissance de la musique, Bordas, 1996, ..
Histoire Historiquement, l'étude des intervalles a commencé par l'étude de rapports entre des longueurs de cordes, notamment sur le monocorde. Boèce a attribué l'invention du monocorde à Pythagore, mais l’école pythagoricienne l'avait peut-être emprunté aux ÉgyptiensDanièle Pistone, art. « Monocorde », dans Marc Honegger, Connaissance de la musique, Bordas, 1996, . Selon lIsagoge de Gaudentios, Pythagore avait divisé la corde du monocorde en douze parties et établi les premiers intervalles par les fractions 6/12 = 1/2 (l'octave), 8/12 = 2/3 (la quinte) et 9/12 = 3/4 (la quarte)Curt Sachs, The Rise of Music in the Ancient World East and West,Norton, 1943, .. Pendant tout le Moyen Âge, la musique a été classée dans le quadrivium, comme science des rapports numériquesNicolas Meeùs, « Deux mille cinq cents ans de musicologie systématique », Revue des Traditions Musicales 13 (2019),.
Alors que les anciens n'envisageaient les intervalles que fondés sur les chiffres de 1 à 4 (la tetraktys pythagoricienne), Zarlino les décrit en 1558 (Le istitutioni harmoniche) à partir des chiffres de 1 à 6 (le senario), considérant qu'un cube a six faces, qu'il y a six planètes et que la création a duré six jours. De plus, 6 est le premier nombre qui est la somme de ceux dont il est un multiple (1x2x3 = 1+2+3 = 6)Thomas Christensen, Rameau and Musical Thought in the Enlightenment, Cambride University Press, 1993, .. Les intervalles considérés sont superparticuliers, le numérateur plus élevé d'une unité que le dénominateur : l'octave, 2/1 ; la quinte, 3/2 ; la quarte, 4/3 ; la tierce majeure, 5/4 ; et la tierce mineure, 6/5.
À la fin du siècle ou au début du , au moment de ce qu'on a appelé la « révolution scientifique », les rapports entre fréquences de vibration ont remplacé les rapports de longueur mesurés sur le monocordeThomas Christensen, « Introduction », The Cambridge History of Western Music Theory, New York, Cambridge University Press, 2002, . (auxquels ils sont inversement proportionnels : une longueur moitié donne une fréquence double).
Intervalles purs Un intervalle est dit « pur » lorsque le rapport de fréquence des deux sons est égal à un rapport de nombres entiers simples.
+ Principaux rapports acoustiques simplesNomRapport de fréquenceNombre de demi-tonsdu tempérament égal Unisson +0 Seconde mineure +1,1 Seconde majeure +2,0 Tierce mineure +3,2 Tierce majeure +3,9 Quarte juste +5,0 Quinte juste +7,0 Sixte mineure +8,1 Sixte majeure +8,8 Octave +12
Calcul sur les intervalles L'addition de deux intervalles s'obtient en multipliant leurs rapports de fréquences. Une quinte pure (3/2) plus une quarte pure (4/3) donne une octave pure (2/1) :
La soustraction de deux intervalles s'obtient en divisant leurs rapports. Une octave pure moins une quinte pure donne une quarte pure (complément à l'octave de la quinte) :
Propriétés de l'intervalle mélodique L'essence d'une mélodie (ou d'une harmonie) est déterminée par la nature des intervalles séparant les notes qui la constituent, et non pas par les notes elles-mêmes.
Un intervalle mélodique est dit : ascendant, si le deuxième son est plus aigu que le premier (par exemple, en musique occidentale : do puis sol dans la même octave), descendant, si le deuxième son est plus grave que le premier (sol puis do dans la même octave), conjoint, si ses notes sont deux degrés consécutifs de l'échelle considérée (do-ré ou sol-fa sont conjoints dans la même octave en gamme de do majeur), disjoint, s'il n'est pas conjoint (do-mi, ou do-do si les deux do sont séparés par une ou plusieurs octaves ; do et sont deux notes différentes).
Si l'intervalle est constitué du même son répété deux fois, c'est un unisson.
Musique occidentale vignette|Intervalles de la musique occidentale (les intervalles suraugmentés et sous-diminués - très rares - ne figurent pas ici).
Dans les musiques tonale, modale ou atonale, la notion d'intervalle renvoie plus précisément à la distance entre deux degrés d'une gamme musicale. Dans la musique classique et donc dans le système tonal, les intervalles sont nommés et théorisés par le solfège, et la fonction des différents degrés dépend de l'intervalle qui les sépare de la tonique. Aux différents intervalles sont associés les notions de consonance ou de dissonance.
Terminologie Les degrés de l'échelle diatonique sont séparés par des espaces conjoints (ou intervalles) inégaux : les tons et les demi-tons diatoniques.
Les intervalles séparant deux degrés de l'échelle diatonique sont toujours nommés en utilisant un nom suivi d'un qualificatif (adjectif) : le nom est lié au nombre de degrés englobés ; ce nombre dépend de la gamme musicale utilisée ; le qualificatif dépend de l'étendue réelle de l'intervalle, compte tenu des tons et demi-tons : ainsi, une tierce est dite majeure lorsqu'elle englobe deux tons, mineure si elle n'englobe qu'un ton et un demi-ton diatonique.
Nom vignette|Neuvième do-ré.
Le nom de l'intervalle dépend de son étendue en degrés, c'est-à-dire du nombre de notes qui séparent la première note de la deuxième. Il dépend donc aussi de la tonalité choisie. L'intervalle s'appelleOn remarquera qu'à l'exception de l'unisson et de la septième, les noms utilisés pour les intervalles inférieurs à la neuvième sont directement dérivés des adjectifs numéraux ordinaux latins correspondants, alors que pour la septième et les intervalles supérieurs à l'octave, on utilise directement les adjectifs numéraux ordinaux du français.La septième (et dans une moindre mesure le terme d'unisson à côté de la prime) fait donc figure d'exception puisque le mot « septime » est encore usité en français (du moins dans un autre contexte ; voir septime dans le vocabulaire de l'escrime) : une prime, lorsque l'on a un unisson une seconde, entre deux notes de noms successifs. exemple : do-ré, do- une tierce. entre trois notes de noms successifs, exemple : do-mi, do- ou encore - car do, ré et mi se suivent une quarte, entre quatre notes de noms successifs, exemple : do-fa.
Le raisonnement est le même pour la quinte, la sixte, la septième, l'octave Au-delà de l'octave, le noms deviennent neuvième, dixième, onzième Ainsi, do-sol constitue une quinte car l'intervalle constitué de do, ré, mi, fa, sol est long de cinq degrés.
Jadis, le terme servant à désigner la longueur d'un intervalle servait également à désigner un degré par rapport à la tonique ou par rapport à une autre note de référence. Il est donc préférable d'indiquer la fonction des degrés, par exemple : « sol est la dominante de la gamme de do » ou « sol est le cinquième degré de la gamme de do » plutôt que « sol est la quinte de la gamme de do ». En revanche, il est correct de définir que « do-sol forme une quinte ». Cependant, en harmonie tonale, l'habitude est conservée de désigner les notes réelles d'un accord au moyen de l'intervalle qui sépare celles-ci de la basse, ou de la fondamentale, en fonction du contexte. Par exemple : « au premier renversement, la tierce (sous entendu : de la fondamentale) va à la basse ». Et inversement, « sur ce premier renversement, la sixte (sous entendu : de la basse, cette sixte est donc la fondamentale) est au soprano ».
Les notes extrêmes d'un intervalle à chiffre pair — seconde, quarte — ont des positions différentes sur la portée : une sur la ligne, l'autre dans l'interligne ; au contraire, les notes extrêmes d'un intervalle à chiffre impair — unisson, tierce — ont des positions identiques sur la portée : soit sur deux lignes, soit dans deux interlignes.
Qualificatif Le nom d'un intervalle ne donne pas son étendue exacte. Par exemple, les deux tierces do-mi et do-, bien qu'englobant le même nombre de noms de notes (do-ré-mi : 3 notes), n'ont pas la même étendue tonale. La première est dite majeure (elle s'étend sur deux tons) ; l'autre est dite mineure (elle s'étend sur un ton et demi). Il existe cinq qualificatifs principaux : mineur, majeur, juste, diminué, et augmenté.
Plus rarement, les qualificatifs « sous-diminué » et « sur-augmenté ».
+Qualificatifs possibles des intervalles au sein de l'échelle diatonique prime quarte quinte octave suraugmenté seconde tierce sixte septième augmenté juste majeur mineur diminué sous-diminué
Au sein de l'échelle diatonique naturelle, les intervalles se partagent en deux familles : ceux qui, ni augmentés ni diminués, n'ont qu'une étendue « moyenne », qualifiée de juste, ceux qui ont deux étendues « moyennes » possibles : ils peuvent être soit majeurs soit mineurs (l'étendue d'un intervalle majeur est plus grande d'un demi-ton chromatique que celle de l'intervalle mineur).
Intervalles justes La quarte, la quinte et l'octave peuvent être qualifiées de justes : la quarte juste fait exactement 2 tons et 1 demi-ton, la quinte juste fait exactement 3 tons et 1 demi-ton, l'octave juste fait exactement 5 tons et 2 demi-tons.
Intervalles mineurs et majeurs La seconde, la tierce, la sixte et la septième peuvent être qualifiées de mineure ou de majeure : + Étendue des intervalles mineure majeure seconde 1 demi-ton 1 ton tierce 1 ton + 1 demi-ton 1 ton + 1 ton sixte 3 tons + 2 demi-tons 4 tons + 1 demi-ton septième 4 tons + 2 demi-tons 5 tons + 1 demi-ton
Par exemple, les intervalles do-ré et mi-fa sont tous deux des secondes, mais la première est majeure, car do et ré sont éloignés d'un ton, tandis que la deuxième est mineure, car mi et fa sont éloignés d'un demi-ton.
Si on classe les intervalles par ordre croissant d'étendue, l'intervalle mineur précédera l'intervalle majeur correspondant. Selon ce classement, il est possible de reconstituer tous les intervalles de l'échelle diatonique naturelle en partant de do en utilisant uniquement des intervalles majeurs ou justes (les autres sont équivalents à l'un d'eux par enharmonie).
Intervalles augmentés et diminués Quelle que soit la nature de l'intervalle, il est toujours possible de le rallonger ou le raccourcir d'un ou plusieurs demi-tons par l'ajout ou le retrait d'une altération. On parle alors d'intervalle augmenté et diminué si un demi-ton chromatique est ajouté ou soustrait, et d'intervalle sur-augmenté ou sous-diminué si sa longueur est modifiée de deux demi-tons chromatiques.
Par exemple, do-, est une quinte augmentée car la distance de do à sol est égale à cinq degrés, et qu'un demi-ton a été ajouté à l'intervalle. Cet exemple permet de voir que la quinte augmentée a un nom différent mais la même sonorité (dans un système à tempérament égal) que la sixte mineure (ici do-) ; cependant, ces intervalles sont différents en musique tonale ou modale, car bien que leurs sons soient identiques, leurs fonctions ne le sont pas. Cela influe sur le sens donné au discours, et peut également influencer l'interprétation musicale.
500px|Intervalles augmentés 500px|Intervalles diminués 500px|Quinte juste, diminuée, sous-diminuée 500px|Tierce majeure, mineure, diminuée
Renversement
Un intervalle simple (d'étendue inférieure à l'octave) peut être renversé par inversion de ses notes. Le renversement d'un intervalle est aussi appelé intervalle complémentaire, ou intervalle différentiel. Un intervalle ajouté à son renversement donne une octave juste. Par exemple, la quinte juste do-sol a pour renversement la quarte juste sol-do ; l'étendue de ces deux intervalles donne l'octave do-do ou sol-sol.
Un intervalle mineur renversé donne un intervalle majeur, et inversement. De même pour les altérations : un intervalle augmenté a pour renversement un intervalle diminué. Par exemple, la tierce majeure fa-la a pour renversement la sixte mineure la-fa :
400px|Renversement