En théorie des probabilités, une loi triangulaire est une loi de probabilité dont la fonction de densité est affine de sa borne inférieure à son mode, et de son mode à sa borne supérieure. Elle est mentionnée sous deux versions : une loi discrète et une loi continue.

Version discrète

La loi triangulaire discrète de paramètre entier positif est définie pour tout entier compris entre et par : .

Version continue

Caractérisation

La loi triangulaire continue sur le support et de mode a pour fonction de densité :

Dans de nombreux domaines, la loi triangulaire est considérée comme une version simplifiée de la loi bêta.

Liens avec la loi uniforme

Soit X et X deux variables indépendantes et identiquement distribuées selon une loi uniforme standard. Alors:

la distribution de la moyenne

est une loi triangulaire de paramètres a = 0, b = 1 et c = ½. C'est alors un cas particulier de la loi Bates, avec n = 2. la distribution de l'écart absolu

est aussi distribué selon une loi triangulaire de paramètres a = 0, b = 1 et c = 0.

Liens externes

triangulaire