Un nombre pentatopique ou nombre pentachorique, ou encore nombre hypertétraédrique est un nombre figuré qui peut idéalement être représenté en dimension 4 par un pentatope (ou hypertétraèdre) constitué d'un empilement de tétraèdres réguliers.
Le nombre pentatopique de rang est donc la somme des premiers nombres tétraédriques :
Par la formule de la crosse de hockey, on obtient : .
Ce sont donc les nombres de la cinquième colonne du triangle de Pascal présenté en escalier.
Les premiers nombres pentatopiques sont 1, 5, 15, 35, 70, et 126 ().
Ils constituent le cas des nombres k-simpliciaux comptant des points répartis dans un k-simplexe.
Fonction génératrice La fonction génératrice des nombres pentatopiques est égale à :
Références
Voir aussi
Nombre pentatopique centré Nombre tétraédrique
Liens externes
Pentatopique