En algèbre linéaire, une matrice carrée à coefficients réels ou complexes est dite à diagonale dominante lorsque le module de chaque terme diagonal est supérieur ou égal à la somme des modules des autres termes de sa ligne. Si , on a alors :
De la même manière, est dite à diagonale strictement dominante lorsque :
Lemme de Hadamard
Le « lemme de Hadamard »Démontré par Lévy (1881) et Desplanques (1887), puis redécouvert par maints auteurs dont Minkowski (1900), Hadamard (1903) et Brauer (1946), cf. est un cas particulier du théorème de Gerschgorin. Inversement, il peut servir de lemme pour démontrer ce dernier.
Corollaire
Notes et références
Articles connexes Méthode de Jacobi Méthode de Gauss-Seidel
Diagonale