vignette|Le nom « confluence » est le même que celui utilisé en géographie : deux cours d'eau se rejoignent. En mathématiques, ou en informatique, la confluence d'une relation binaire est définie comme la propriété suivante :
Pour tous éléments tels que et , il existe un élément tel que et .
La confluence est équivalente à la propriété de Church-Rosser.
Confluence locale La confluence locale est une propriété plus faible que la confluence, utile pour les systèmes de réécriture. Elle est définie par :
Pour tous éléments tels que et , il existe un élément tel que et .
Toute relation confluente est localement confluente mais une relation localement confluente n'est pas forcément confluente. Par exemple, la relation localement confluente A ← B ↔ C → D n'est pas confluente : en effet, A ← B → → D et il n'y a pas de E tel que A →* E *← D.
Le lemme de Newman énonce qu'une relation qui termine et qui est localement confluente est confluente.
Voir aussi Lemme de Newman Paire critique
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