Outils mathématiques
Intégrales usuelles
+Intégrales de Gauss
Description des systèmes
+Propriétés des systèmesEnsemble et probabilitéEnsemble considéréMicro-canoniqueCanoniqueGrand-canoniqueGrandeurs fixéesProbabilité d'un micro-état Condition de normalisation/fonction de partitionPotentiel thermodynamique pertinentGrandeurs intensivesFixé par le thermostatFixé par le thermostatFixé par le réservoir de particulesGrandeurs extensivesFixéFixéFixéEntropie
Approximation classique/continue Avant toute chose, on remarquera qu'on peut toujours remplacer une somme sur les micro-états accessibles aux systèmes, par une somme sur toutes les énergies pondérée par leurs dégénérescences notée on a alors
Pour un système fini les niveaux d’énergies du système sont en général discrets, cependant pour un système de taille macroscopique la différence entre deux niveaux d'énergies successifs est très petite, si bien que l'on peut remplacer la somme précédente par une intégrale
Avec la densité d'état accessibles pour une énergie que l'on peut écrire où est le nombre d'état d’énergie inférieur ou égale à
Distributions
De Bose-Einstein
De Fermi-Dirac
De Maxwell-Boltzmann
Formule
Représentation graphique de la distribution en fonction de la vitesse moléculaire des gaz rares
Gaz parfait Gaz parfait de fermions Nombre de particules Énergie moyenne Grand potentiel Entropie Pression Énergie de Fermi Énergie cinétique totale Propriétés à basses températures Propriétés à hautes températures
Gaz parfait de bosons Nombre de particules Energie moyenne Grand potentiel Entropie Pression Température de Bose Propriétés à T<Tb Propriétés à T>Tb
Catégorie:Physique classique Statistique