Trouver la racine treizième d'un nombre de 100 chiffres signifie trouver le nombre entier qui, multiplié 12 fois par lui-même., donne le nombre proposé à 100 chiffres. Le nombre proposé est choisi parmi ceux qui ont une racine treizième entière.

Résultat

Le résultat compte toujours 8 chiffres et commence toujours par 4 (en effet la racine se situe nécessairement entre et ). De plus, le dernier chiffre du résultat est identique au dernier chiffre du nombre de départ (c'est une propriété que le nombre 13 partage avec 1 789 comme avec tout nombre congru à 1 modulo ). Il reste donc 6 chiffres à trouver. D'autres astuces arithmétiques permettent d'accélérer le calcul.

Records

En 1972, le Guinness Book a homologué le record de Herbert B. de Grote qui a réussi le à Mexico, à extraire mentalement la racine treizième d'un nombre de 100 chiffres en 23 minutes.

Le Néerlandais Wilhelm Klein, chercheur (ou plutôt calculateur humain à l'époque) au CERN, s'est appliqué à améliorer ce record, descendant progressivement sous les 5 minutes. Son record le plus célèbre fut réalisé le au laboratoire de physique des hautes énergies de Tsukuba au Japon, avec un calcul réussi en 88 secondes. Ce calcul précis portait sur le nombre :

dont la racine treizième est .

C'est quelques années plus tard que Gert Mittring, un Allemand de 22 ans, réussit le à battre ce record avec un temps de 39 secondes.

Le , le Français Alexis Lemaire réalisa un temps de 13,55 secondes, pour l'extraction de la racine treizième du nombre :

qui est . Il garda ce record jusqu'au , quand Gert Mittring réussit un tel calcul mental en 11,8 secondes. Ce résultat n'est cependant pas officiel. Le , Alexis Lemaire lui reprit le titre à l'université de Reims en trouvant une racine en seulement 3,625 secondes, lecture, calcul et affichage inclus.. Il considère cette performance comme trop facile pour lui.. Ce record est toutefois non officiel.

Notes et références

Lien externe Site anglophone sur les records d'extraction mentale de racines

Catégorie:Calcul mental Catégorie:Racine nième