vignette|droite|Zéros du polynôme de degré 255.
En analyse de Fourier, les polynômes de Shapiro, étudiés par Harold S. Shapiro en 1951 dans l'étude de l'amplitude des polynômes trigonométriques, sont des polynômes et définis par la relation de récurrence :
Ces polynômes vérifient la propriété :
pour z sur le cercle unité.
Ces polynômes ont des applications en traitement du signal pour leurs bonnes propriétés d'autocorrélation et leurs valeurs petites sur le cercle unité.
Définitions Les premiers polynômes de Shapiro sont :
On peut également définir les polynômes de Shapiro par la suite de Rudin-Shapiro : pour , alors :
Références
Articles connexes Suite de Rudin-Shapiro Polynôme de Littlewood
Catégorie:Traitement du signal Shapiro