En physique, le mouvement perpétuel désigne l'idée d'un mouvement (généralement périodique) au sein d'un système, capable de durer indéfiniment sans apport extérieur d'énergie ou de matière ni transformation irréversible du système.

Depuis la Renaissance, des inventeurs, ignorant les principes de la mécanique, ont tenté de construire des systèmes aptes à perpétuer leur mouvement, pensant qu'ils pourraient constituer une source illimitée de travail. Leurs mécanismes ne pouvaient fonctionner conformément à leurs espérances, car les connaissances techniques de l'époque ne permettaient guère de réduire de façon significative les phénomènes de frottement entre les pièces fixes et les pièces mobiles.

La notion de mouvement perpétuel doit être dissociée du concept de source illimitée d'énergie. En effet, on sait que si un mouvement perpétuel peut (en théorie) exister sans violer aucune loi de la physique, la quantité maximale d'énergie que l'on peut extraire d'un corps en mouvement est finie : il s'agit de son énergie cinétique. Un mouvement perpétuel à lui tout seul ne peut donc pas constituer une source infinie d'énergie. Pour créer de l’énergie, il faudrait que le système soit capable d'accélérer perpétuellement son propre mouvement (à défaut de quoi il ne pourrait être source d’une autre énergie que son énergie cinétique). En d'autres termes, une source d'énergie illimitée aurait besoin d'une force motrice permanente pour fonctionner.

Histoire page=9|thumb|Mouvement perpétuel, Villard de Honnecourt, 1230-1235.

thumb|Mouvement perpétuel représenté par Norman Rockwell (1894-1978) dans le numéro d'octobre 1920 du magazine Popular Science. Dans le monde antique, le mouvement perpétuel était la qualité première des astres, du monde supralunaire et du divin. Cette distinction entre monde supralunaire et sublunaire sera mise à mal dès le Moyen Âge. La conception erronée du mouvement qui décrit le monde sublunaire inaugurée par Aristote induit que tout corps tend vers le repos. Le mouvement violent va toujours se consumant : « ».. Un débat sur l'idée du mouvement perpétuel ne saurait dès lors pas se tenir.

L'un des premiers écrits décrivant une roue à mouvement perpétuel est attribué à Bhāskara II, mathématicien indien (1114 - 1185). Elle aurait comporté des tubes remplis de liquide, mais sa forme n'est pas réellement connue...

Le premier schéma que l'on connaisse sur la manière de produire un mouvement perpétuel est donné par le carnet de croquis de Villard de Honnecourt, Planche IX, annoté de cette manière : ()Henry Dircks. Perpetuum Mobile: Or, A History of the Search for Self-motive Power from the 13th to the 19th Century. E. & F.N. Spon, 1870. Lire en ligne..

L’impossibilité du mouvement perpétuel a été admise par Simon Stevin (1548-1620), puis par Galilée, comme un axiome propre à fonder certaines démonstrations de statique (). Ils avaient peut-être puisé leur confiance en cet axiome dans les théories de Girolamo Cardano qui, écrivant contre le , n'avait peut-être fait que résumer les quelques notes éparses de Léonard de VinciManuscrit Arundel N°263., qui proposa quelques candidats au mouvement perpétuel, petits croquis rapidement jetés sans commentaires. L’horloge qui se remonterait elle-même est une chimère ; toujours le poids qui possède la plus grande puissance motrice se mettra à descendre et, quand il sera parvenu au bas de sa course, l’horloge s’arrêtera ; de là, cette conclusion de Léonard de Vinci : « Contre le mouvement perpétuel. Aucune chose insensible ne pourra se mouvoir par elle-même ; par conséquent, si elle se meut, elle est mue par une puissance inégale, c’est-à-dire de temps et de mouvement inégaux, ou de poids inégal. Et le désir du premier moteur ayant cessé, aussitôt cessera le second. » L'argumentation de Léonard de Vinci et de Cardano est toujours tirée des principes de la dynamique péripatéticienne, que la mécanique moderne viendra bientôt balayer.

Une lettre de René Descartes (1596 - 1650) au Père Marin Mersenne du contient une première formulation de ce qui deviendra le principe d'inertie : « […] premièrement je suppose que le mouvement qui est une fois imprimé en quelque corps y demeure perpétuellement, s'il n'en est ôté par quelqu’autre cause […]. » Avec Descartes, le mouvement, au même titre que le repos, est un état. Cette nouvelle approche marque une rupture avec les conceptions scolastiques du mouvement. Dans une lettre à Christian Huygens en 1643 : « Sur quoi je considère que la nature du mouvement est telle que, lorsqu'un corps a commencé à se mouvoir, cela suffit pour faire qu'il continue toujours après avec même vitesse et en même ligne droite, jusqu'à ce qu'il soit arrêté ou détourné par quelqu'autre cause. » Le mouvement circulaire naît de ce que Christian Huygens appellera « ». Les règles de la science du mouvement, pour la première fois mises en ordre par Galilée, Descartes ou Huygens ouvriront définitivement la voie à l'organisation rationnelle de la mécanique par Isaac Newton (1643-1727)Michel Blay. Les règles cartésiennes de la science du mouvement dans Le Monde ou traité de la lumière/The Cartesian rules of the science of motion in Le Monde ou traité de la lumière. In: Revue d'histoire des sciences, tome 51, n°2-3, 1998. « Pour Descartes » Mathématiques et physique cartésiennes. pp. 319-346. DOI : 10.3406/rhs.1998.1325 Lire en ligne..

En , l'Académie royale des sciences de Paris prend le . . la résolution . ....

Le mouvement perpétuel dans la nature

Les électrons dans l'atome Une représentation de l'atome est que les électrons tournent autour du noyau dans l'atome (modèle planétaire ou modèle de Rutherford) ; ceci est impossible car ils rayonneraient alors de l'énergie à l'image d'une antenne radio (cela se démontre à partir des équations de Maxwell) ; la mécanique quantique montre en fait que les électrons forment un « nuage électronique » autour du noyau, qui ne génère aucun rayonnement électromagnétique.

Les corps célestes right|thumb|upright=1.2|Les planètes du Système Solaire en orbite autour du Soleil (échelle non respectée). À l'échelle humaine, la trajectoire des planètes semble être un mouvement perpétuel (les modifications de périodes sont détectables, mais vraiment très faibles).

Il est exact que le mouvement des planètes autour d'une étoile est perpétuel tant que le système ne subit pas de modification, mais ce n'est jamais le cas : la marée sur Terre dissipe à un taux de l’énergie du système Terre/Lune, dont une partie, l'énergie marémotrice, peut être captée... Ce genre de mouvement perpétuel (si on néglige les frottements) ne contredit pas les lois de conservation de l'énergie puisqu'il ne fournit pas de travail.

En apparence, l'utilisation de l'assistance gravitationnelle pour l'accélération d'engins spatiaux semble être une exception à la précédente phrase, mais l'énergie prélevée est négligeable pour un tel système (il est d'ailleurs totalement impossible de mesurer son impact sur le corps massif).

Dans le cas des systèmes réels, on ne peut pas prédire exactement combien de temps ils seront stables. Deux astres isolés seraient bien en mouvement perpétuel autour de leur centre de masse (voir problème à deux corps).

Les supraconducteurs

Lorsqu'on refroidit certains matériaux en-dessous d'une température critique, leur résistance électrique devient nulle, ce qui permet théoriquement à un courant électrique d'y circuler indéfiniment sans aucun apport extérieur d'énergie. C'est ce qu'on appelle des supraconducteurs. Certaines expériences ont réussi à y maintenir des courants constants pendant plusieurs décennies.

Tentatives de « machines à mouvement perpétuel »

Il est ici question d'obtenir une machine animée d'un mouvement cyclique, fournissant plus d'énergie qu'elle n'en reçoit, pour une utilisation comme moteur. Ce type de machine tente toujours d'exploiter une force comme source de travail. On pourra à ce titre les classer en deux catégories principales : celles tentant d'exploiter la force gravitationnelle, et celles tentant d'exploiter la force magnétique. Ces machines ne peuvent pas fonctionner car ces forces sont conservatives, ce qui implique que le travail qu'elles fournissent sur un cycle complet est toujours nul.

Machines exploitant la force gravitationnelle

Vers 1150 après J.-C., le mathématicien indien Bhāskara II imagina une roue constituée de rayons incurvés ou inclinés partiellement remplis de mercure. Une fois celle-ci positionnée verticalement, le mercure s'écoulerait d'un côté à l'autre des rayons, forçant ainsi la roue à poursuivre son mouvement dans un déséquilibre dynamique permanent. L'un des côtés de la roue étant toujours plus lourd que l'autre, la force gravitationnelle s'exerçant sur lui devrait être plus importante. Les lois de la mécanique indiquent que ce raisonnement est juste, mais que ce qui fait réellement tourner la roue est le moment de force total de chaque côté. Or, celui-ci est en moyenne parfaitement égal à gauche et à droite (il y a effectivement moins de masse d'un côté, mais celle-ci est plus éloignée du centre de la roue, ce qui lui confère un moment plus grand).

Johann Bessler (1681-1745) proposa un tambour plein creusé de cavités dans lesquelles des poids basculent, en entraînant la roue. La forme des cavités est conçue de telle manière que les poids se rapprochent de l'axe de rotation lors de la montée et s'en éloignent à la descente. Cette idée se rapproche conceptuellement de celle de Bhāskara. Mais un calcul rigoureux appliquant les lois de Newton (énoncées en 1687) montre que la roue ne peut gagner de vitesse de rotation, seulement retrouver la même vitesse au bout d'un tour, en supposant qu'il n'y ait aucun frottement (ni dans l'axe de rotation, ni dans le déplacement des billes), ce qui est totalement irréalisable.

La roue à bascules la plus célèbre a été construite par le marquis de Worcester, qui en fit la démonstration à Charles d'Angleterre en 1638 : elle mesurait de diamètre et comportait quarante poids de . Le seul poids de la roue était ainsi considérable, si bien que sa seule inertie lui permettait de rester en rotation pendant un temps assez long, donnant l'illusion d'un mouvement perpétuel.

Pourquoi ces machines ne fonctionnent pas

À la surface de la Terre, les corps sont soumis à leur poids , qui est une force s'exprimant suivant la relation :

avec : .

Lorsqu'un corps de masse m passe d'un point A à un point B, l'énergie que lui fournit la force gravitationnelle (voir le travail d'une force) est égale à :

Or, cette intégrale ne dépend que de l'altitude de départ et d'arrivée du corps. Lorsque celui-ci descend, il gagne de l'énergie ; lorsqu'il monte, il en perd. Par conséquent, s'il retrouve sa position initiale au terme du cycle, le travail (c'est-à-dire l'énergie) que lui aura fourni la force gravitationnelle sur l'ensemble de ce cycle sera toujours nul :

C'est ce qu'on appelle une force conservative. La force gravitationnelle est conservative parce que le champ gravitationnel est conservatif.

Machines exploitant la force magnétique

En 1643, Kircher imagine un système théorique de mouvement perpétuel à principe magnétique. Le montage comprend un aimant en hauteur et un tuyau en forme de rapporteur avec une bille ferromagnétique dedans. La bille est censée monter la rampe jusqu'en haut et tomber dans un trou pour revenir en bas et recommencer. L'expérience ne fonctionne évidemment pas, car si l'aimant est suffisamment puissant pour faire monter la bille, alors il ne la relâche plus ensuite et elle reste bloquée en position haute.

Utilisation comme moteur