vignette|6 est un nombre semi-parfait (et même parfait), car il est égal à la somme de 1, 2 et 3 qui sont tous des diviseurs stricts de 6. En mathématiques, un nombre semi-parfait ou nombre pseudoparfait est un entier naturel non nul qui est égal à la somme de certains ou de tous ses diviseurs stricts.
Les premiers nombres semi-parfaits sont 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40… ().
Par exemple, 12 est semi-parfait car (il manque le diviseur 4).
Propriétés Tout multiple d'un nombre semi-parfait est semi-parfait ; un semi-parfait qui n'est pas multiple strict d'un semi-parfait est dit primitif.
Tout nombre de la forme où est un entier naturel et un nombre premier tels que est semi-parfait.
Les nombres semi-parfaits comprennent les nombres parfait (égaux à la somme de leurs diviseurs stricts) et ceux qui ne sont pas parfaits sont abondants (strictement inférieurs à la somme de leurs diviseurs stricts).
On ne connait pas de nombre parfait impair, mais il existe des semi-parfaits impairs dont le plus petit est 945.
Un nombre abondant qui n'est pas semi-parfait est appelé un nombre étrange.
Notes et références
Voir aussi Articles connexes
Liens externes
Semi-parfait
de:Vollkommene Zahl#Pseudovollkommene Zahlen