Alphonse Armand Charles Georges Marie, prince de Polignac, né le à LondresArchives de Paris, état-civil numérisé du , acte de mariage 510 du entre le prince Alphonse Armand Charles Georges Marie de Polignac, capitaine en second à l'état-major particulier de l'artillerie, et Jeanne Émilie Mirès. et mort le dans le Archives de Paris, état-civil numérisé du , acte de décès 853 de l'année 1863. Le capitaine de Polignac meurt à son domicile conjugal situé Rue Neuve des Mathurins., est un mathématicien français du .
Biographie Son père Jules de Polignac (1780-1847) était le premier ministre de Charles X au moment de la Révolution de juillet 1830.
Admis à Polytechnique en 1849, Alphonse de Polignac fait carrière dans l'armée comme officier d'artillerie jusqu'au grade de capitaine qui est le sien à son décès. Il sert pendant la guerre de Crimée.
Il fut aussi historien, musicien, poèteRevue héraldique, historique et nobiliaire, volume 1, « Nécrologe (Juin 1863) », . et est l'auteur d'une traduction du Faust de GoethePrince de Polignac, Le Faust de Goethe, Paris, Librairie Nouvelle, 1859, préfacé par Arsène Houssaye..
En tant que mathématicien, il s'est essentiellement penché sur la théorie des nombres et plus particulièrement sur les nombres premiers.
La conjecture de Polignac Il est l'auteur de la conjecture de Polignac (1849) qui est redevenue d'actualité en , en connexion avec le théoreme de Zhang Yitang..
Une autre de ses conjectures s'est révélée erronée
Alphonse de Polignac a également formulé une seconde conjecture qui, elle, s'est révélée fausse.. Elle a été présentée en 1849 à l'Académie des sciences en ces termesComptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, , Séance du lundi 15 octobre 1849, . :
Cette conjecture est effectivement vérifiée pour les premiers nombres impairs. Cependant un relativement petit contre-exemple démontre non seulement que la proposition est fausse mais qu'elle n'a pu être vérifiée jusqu'à 3 millions comme annoncé.
En effet, cherchons à décomposer le nombre impair 127 comme prescrit :
Comme 2 = 128 > 127, ce sont là les seules décompositions possibles de 127 en tant que somme d'une puissance de 2 et d'un nombre positif. Puisqu'aucun des nombres en question n'est premier, Polignac n'avait clairement pas bien fait les vérifications qu'il mettait en avant.
Le théorème d'Erdős. démontre même qu'il existe une infinité de contre-exemples à cette conjecture : à l'aide d'un système couvrant, Paul Erdős démontre en effet de façon élémentaire. qu'il existe une suite arithmétique d'entiers impairs dont aucun n'est de la forme indiquée par Polignac.
Mariage et descendance Il épouse à Paris le Jeanne Émilie Mirès (Bordeaux, - Boulogne-Billancourt, ), fille de Jules Mirès, banquier, et de Jeanne Clarisse Laclairgerie. Veuve en 1863, elle se remarie en 1865 avec Gustave, comte Rozan. De son premier mariage, elle a une fille :
princesse Jeanne de Polignac (Paris, - Paris 7ème, ), femme de lettres, mariée en 1889 avec François d'Oilliamson, officier, chevalier de la Légion d'honneur (1855-1897)., dont postérité.
Notes et références
Annexes
Liens internes
Maison de Polignac
Liens externes
Alphonse de Polignac, Recherches nouvelles sur les nombres premiers, 1851, éd. Bachelier, Paris. Nouvelles Annales de mathématiques. Journal des candidats aux écoles Polytechnique et Normale, 1849, sér. 1, t. 8.,
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