Le nombre de Marangoni (noté le plus souvent, parfois ) Dans la littérature scientifique internationale, la notation peut aussi désigner le nombre de Mach, la notation peut alors être utilisée bien qu'elle puisse aussi signifier le poids, produit M*g de la masse par l'accélération de la pesanteur. est un nombre sans dimension, utilisé en mécanique des fluides, évaluant l'intensité du phénomène de convection à l'interface liquide-gaz (aussi appelé phénomène de thermocapillarité) Les expressions effet Marangoni thermique ou convection de Bénard-Marangoni peuvent également être employées..
Le nombre de Marangoni a été nommé ainsi en référence au physicien italien Carlo Marangoni (1840-1925) qui étudia la convection au niveau des surfaces libres induite par la variation de la tension superficielle avec la température.
Quantitativement, le nombre de Marangoni effectue le rapport des effets thermocapillaires aux effets dissipatifs (viscosité et diffusion thermique) lorsqu'un gradient de température est appliqué à la surface libre d'un liquide (souvent de l'eau).
Le nombre de Marangoni peut ainsi être évalué par la formule suivante :
avec : : la longueur caractéristique du système Typiquement, c'est l'épaisseur de couche de fluide concernée par le gradient de température. (en ) ; : la dépendance de la tension superficielle avec la température (en ) ; : la diffusivité thermique du liquide (en ) ; : la viscosité dynamique du liquide (en ) ; : la différence de température (en ).
La présence du signe négatif (–) permet d'obtenir un nombre adimensionnel positif du fait de la décroissance, généralement constatée, de la tension superficielle avec la température (les autres grandeurs étant strictement positives).
Lorsque la valeur du nombre de Marangoni est faible, les effets thermocapillaires sont négligeables face aux phénomènes de diffusion thermique et de viscosité. Pour des valeurs élevées de ce nombre, la convection de surface (générée par le gradient de tension superficielle) domine.
Au-delà d'une valeur critique (notée ), il apparaît des instabilités, appelées instabilités de Bénard-Marangoni, au sein du système constitué par la couche de liquide.
Par extrapolation, on peut considérer d'autres causes de variation de la tension superficielle comme la concentration de certains solutés Dans ce cas particulier, on parle d'effet Marangoni solutal. (par exemple, les surfactants ou les tensioactifs contenus dans les détergents) ou, plus rarement, la densité de charge électrique. Dans ces cas d'étude, il suffit d'adapter la définition du nombre de Marangoni pour tenir compte de ces phénomènes.
Notes et références Notes
Références
Voir aussi
Marangoni