vignette|redresse=.75|Représentation d'une maille rhomboédrique dans un réseau hexagonal.
En cristallographie, le système cristallin trigonal est l'une des sept catégories de classement des cristaux dans l'espace tridimensionnel sur la base de leurs symétries morphologiques et de leurs propriétés physiques. Il regroupe les cristaux de symétries 3, , 32, 3m et m, selon la notation d'Hermann-Mauguin. C'est le seul système cristallin de l'espace tridimensionnel qui repose sur deux réseaux de Bravais distincts : le système réticulaire hexagonal, dont la maille a des paramètres cristallins avec et , et le système réticulaire rhomboédrique, dont la maille à les paramètres cristallins , avec les angles . Le système réticulaire hexagonal étant également sous-jacent au système cristallin hexagonal, ce dernier forme, avec le système cristallin trigonal, la famille cristalline hexagonale.
Réseau de Bravais Hexagonal Rhomboédrique Symbole de Pearson hP hR Maille cristalline 100px|Hexagonal 100px|Rhomboédrique
Un système cristallin est caractérisé par des éléments de symétrie caractéristiques, ici un axe de rotation ternaire, 3 ou .
Liste des groupes ponctuels
vignette|Ilménite du mont Saint-Hilaire, au Québec.
Les cinq groupes ponctuels qui se trouvent dans ce système cristallin sont listés ci-dessous, suivis par leurs représentations dans la notation internationale de Hermann-Mauguin et celle de Schonflies, avec quelques exemples de minéraux et les d'espace associés (7 ont une maille élémentaire rhomboédrique (R) et 18 une maille élémentaire hexagonale (P)).
N° Groupe ponctuel Exemples Groupe d'espace Classe (Groth) Intl Schoenflies Orbifold Coxeter Hexagonal Rhomboédrique 143-146 Trigonale-pyramidale 3 C 33
Carlinite, Jarosite P3, P3, P3 R3 147-148 Rhomboédrique
S 3× [2,6] Dolomite, Ilménite P R 149-155 Trigonale-trapézoédrique 32 D 223 [2,3] Abhurite, Quartz, Cinabre P312, P321, P312, P321, P312, P321 R32 156-161 Ditrigonale-pyramidale 3m C *33
Schorl, Cérite, Tourmaline, Alunite, Tantalate de lithium P3m1, P31m, P3c1, P31c R3m, R3c 162-167 Ditrigonale-scalénoédrique m D 2*3 [2,3] Antimoine, Hématite, Corindon, Calcite P1m, P1c, Pm1, Pc1 Rm, Rc
Famille cristalline hexagonale
vignette|Quartz du Minas Gerais, au Brésil.
vignette|Jarosite de Cuevas del Almanzora, en Andalousie (Espagne).
La famille cristalline hexagonale est constituée des douze groupes ponctuels tels qu'au moins un de leurs groupes d'espace a le réseau hexagonal comme réseau sous-jacent, et est l'union du système cristallin hexagonal et du système cristallin trigonal..
Famille cristalline Hexagonale Système cristallin Hexagonal Trigonal Réseau de Bravais Hexagonal Rhomboédrique Symbole de Pearson hP hR Maille cristalline 100pxHexagonale 100pxRhomboédrique Exemples 150pxBéryl 150pxQuartz 150pxDolomite
52 groupes d'espace lui sont associés, qui sont exactement ceux dont le réseau de Bravais est soit hexagonal soit rhomboédrique.
Système cristallin Symétriesminimales requises Groupesponctuels Groupesd'espace Réseauxde Bravais Systèmeréticulaire Trigonal 1 axe de rotation d'ordre 3 5 7 1 Rhomboédrique 18 1 Hexagonal Hexagonal 1 axe de rotation d'ordre 6 7 27
Notes et références
Voir aussi
Articles connexes
Classe cristalline Famille cristalline Réseau de Bravais Structure cristalline Système cristallin
Bibliographie
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Trigonal