La dynamique des cycles est la science du mouvement des bicyclettes et motos et des éléments qui les composent, causé par les forces qu'ils subissent. La dynamique est une branche de la mécanique classique, elle-même part de la physique. Les bicyclettes et les motos sont toutes deux des véhicules à trajectoire unique, ce qui rend les caractéristiques de leur mouvement fondamentalement similaires.
Les mouvements du vélo qui présentent un intérêt sont le balancement, la direction, le freinage, l'utilisation de la suspension, et la vibration. Des expériences et l'analyse ont montré qu'un vélo tenait debout lorsqu'il était dirigé de façon à maintenir son centre de gravité au-dessus des roues. Cette direction est généralement le fait d'un cycliste, ou dans certaines circonstances du vélo lui-même. L'idée longtemps en vigueur selon laquelle l'effet gyroscopique est la principale force de stabilisation du vélo a été réfutée...
Même si se maintenir droit peut être l'objectif premier du débutant, un vélo doit s'incliner pour maintenir son équilibre dans un virage : plus la vitesse est importante, ou plus l'angle de virage est faible, plus elle doit s'incliner. Cela permet de compenser la force centrifuge du virage par la force de gravité due à l'inclinaison. Au cours d'un freinage, selon l'emplacement du centre de gravité conjoint du vélo et du cycliste par rapport au point de contact entre la roue avant et le sol, la roue arrière peut déraper, ou le vélo et le cycliste passer par-dessus la roue avant.
Histoire
L'histoire de l'étude de la dynamique des cycles est presque aussi ancienne que la bicyclette elle-même. Elle se nourrit de contributions de scientifiques célèbres comme William Rankine, Paul Émile Appell ou Francis Whipple. Au début du , Karl von Drais lui-même, reconnu comme l'inventeur du deux-roues appelé draisienne, montre qu'un cycliste peut équilibrer son engin en guidant la roue avant. Avant la fin du , Emmanuel Carvallo et Francis Whipple montrent à l'aide de la dynamique des corps rigides que certaines bicyclettes sûres étaient capables de s'équilibrer elles-mêmes si elles se déplaçaient à une allure adéquate. La paternité de l'idée de différencier l'axe de direction de l'axe vertical, qui permit cette évolution, est incertaine. En 1970, David Jones publie un article dans Physics Today qui montre que les effets gyroscopiques ne sont pas nécessaires pour équilibrer une bicyclette. En 1985, Robin Sharp publie un ouvrage sur le comportement mathématiques des cycles. et a continué à travailler sur ce sujet jusqu'aujourd'hui en compagnie de David Limebeer, son collègue de l'Imperial College de Londres. En 2007, Meijaard, Papadopoulos, Ruina, et Schwab publient les équations du mouvement canoniquement linéarisées, dans les Proceedings of the Royal Society A, ainsi que leur vérification selon deux méthodes distinctes..
Forces Si on considère le vélo et le cycliste comme un système unique, les forces qui agissent sur ce système peuvent être classées en deux catégories : les forces internes et externes. Les forces externes sont dues à la gravité, à l'inertie, au contact avec le sol et au contact avec l'atmosphère. Les forces internes sont causées par le cycliste et son interaction avec les éléments du vélo.
Forces externes Comme toutes les masses, le cycliste et tous les éléments du vélo sont attirés vers le sol par la gravité. L'attraction gravitationnelle entre les éléments eux-mêmes est négligeable au regard des autres forces en cause et peut être ignorée.
Au point de contact de chaque pneu avec le sol se manifestent des forces de réaction du sol, qui ont une composante horizontale et une composante verticale. La composante verticale contrebalance essentiellement la force gravitationnelle, mais varie aussi avec le freinage et l'accélération. Pour plus de détails, voir la partie sur la stabilité longitudinale ci-dessous. La composante horizontale est due au frottement entre les roues et le sol et inclut la résistance à la rotation. Elle est une réaction aux forces de propulsion, de freinage et de virage.
Les forces de virage sont provoquées par les manœuvres visant à assurer l'équilibre du vélo en plus du simple changement de direction. Elles peuvent être interprétées comme des forces centrifuges dans le référentiel en accélération du vélo et du cycliste, ou simplement comme une inertie dans un référentiel galiléen stationnaire, et non comme des forces.
Les forces gyroscopiques qui agissent sur les parties rotatives comme les roues, le pédalier ou la transmission sont également dues à l'inertie de ces éléments. Ce sujet est plus amplement développé dans la partie sur les effets gyroscopiques ci-dessous.
Les forces aérodynamiques dues à l'atmosphère sont essentiellement des forces de traînée, mais peuvent aussi prendre la forme de vents de côté. Pour une bicyclette à vitesse normale en plat, la traînée aérodynamique est la plus importante force résistant au mouvement du vélo vers l'avant.
Forces internes
Les forces internes au système sont causées principalement par le cycliste et les frottements. Le cycliste peut imprimer des couples entre le mécanisme de direction (fourche avant, guidon, roue avant) et le cadre, et entre le cycliste lui-même et le cadre. Des forces de frottements se produisent entre toutes les parties du vélo qui se déplacent l'une contre l'autre : dans les moyeux, dans la transmission, entre le mécanisme de direction et le cadre De nombreux vélos ont des suspensions avant et arrière, et certaines motos ont un amortisseur de direction, afin de dissiper toute forme d'énergie cinétique indésirable.
Équilibre Un vélo se maintient droit lorsqu'il est dirigé de façon que les forces de réaction du sol compensent exactement toutes les autres forces qu'il subit : gravité, inertie, force centrifuge en cas de virage et force aérodynamique en cas de souffle de côté.. La direction peut être le fait d'un cycliste ou, dans certaines circonstances, du vélo lui-même. Cet auto-équilibre est alors provoqué par la combinaison de plusieurs effets qui dépendent de la géométrie, de la répartition du poids, et de la vitesse d'avancement de la bicyclette. Les pneus, la suspension, l'amortissement de la direction et la flexibilité du cadre peut aussi influencer ce phénomène, en particulier dans le cas des motos.
Si la direction d'un vélo est bloquée, il devient à peu près impossible d'en préserver l'équilibre pendant la conduite. Cependant, si l'effet gyroscopique de la rotation des roues du vélo est compensé par l'ajout de roues contre-rotatives, il reste aisé d'assurer l'équilibre du véhicule.
Vitesse de la bicyclette Le cycliste transmet du couple au guidon afin de tourner la roue avant, ce qui permet de contrôler l'inclinaison et de préserver l'équilibre. À une vitesse élevée, même un angle de direction faible provoque un déplacement latéral rapide des points de contact au sol ; à une vitesse plus faible, il faut utiliser des angles de direction plus grands pour obtenir le même effet aussi rapidement. De ce fait, il est généralement plus aisé de maintenir l'équilibre à vitesse élevée..
Localisation du centre de gravité Plus le centre de gravité combiné du vélo et du cycliste se trouve à l'avant (proche de la roue avant), moins la roue avant nécessite de correction latérale pour conserver l'équilibre. À l'inverse, plus le centre de gravité se trouve à l'arrière (proche de la roue arrière), plus la roue avant doit appliquer de correction latérale, ou plus le vélo doit avancer, pour regagner l'équilibre. Ce phénomène peut être observé particulièrement sur les vélos couchés et les choppers, dont les roues sont particulièrement écartées. Il peut aussi s'avérer important sur les routières qui transportent un chargement important au-dessus, ou même derrière la roue arrière..
Les vélos sont également des exemples de pendules inversés. Un vélo de grande taille, avec un centre de gravité élevé, est plus facile à maintenir en équilibre qu'un vélo plus petit parce qu'il s'inclinera plus lentement..
À l'arrêt, un cycliste peut avoir l'impression inverse : un vélo plus lourd demande plus d'effort pour être maintenu droit qu'un vélo de taille identique mais dont le centre de gravité est plus bas. C'est un exemple de levier vertical de seconde classe. Une force faible appliquée à l'extrémité du levier (le siège ou le guidon pour un vélo) déplace plus facilement une masse importante si celle-ci est plus proche du point d'appui, au contact entre les pneus et le sol. C'est pourquoi il est conseillé aux cyclotouristes de transporter leur chargement bas sur leur vélo, notamment en laissant pendre leurs sacs de part et d'autre de leur porte-bagages..
Chasse
La chasse est un autre facteur qui influence la maniabilité du vélo. Il s'agit de la distance entre le point de contact de la roue avant avec le sol et l'intersection du sol et de l'axe de direction, qui est l'axe autour duquel l'ensemble du mécanisme de direction pivote (fourche, guidon, roue avant). Sur une bicyclette traditionnelle, où l'axe de direction est en retrait de la verticale, la chasse fait tourner la roue avant dans la direction dans laquelle le vélo penche, indépendamment de sa vitesse. Ce phénomène est aisément observable en poussant un vélo à l'arrêt d'un côté donné. La roue avant devrait tourner également dans cette direction, du fait de la gravité.
Plus un vélo a de chasse, plus il est stable. Les vélos à chasse négative (où le point de contact est en avant de l'intersection de l'axe de direction avec le sol) peuvent être conduits, mais sont extrêmement instables. Inversement, les vélos qui accusent une chasse trop importante virent plus difficilement. En général, les vélos de course ont plus de chasse que les vélos de tourisme ou les VTT. Dans le cas des VTT, une chasse moins importante permet d'accroître la précision de la trajectoire, et de préserver l'équilibre du cycliste lorsque sa roue avant heurte des obstacles. Les vélos de tourisme sont construits avec une chasse faible afin de permettre au cycliste de contrôler son vélo lorsqu'il est particulièrement chargé et possède un centre de gravité plus bas. En conséquence, un vélo de tourisme peut paraître instable lorsqu'il n'est pas chargé. Sur les vélos, le cintre de la fourche, qui prend la forme d'une courbe à l'avant de l'axe de direction en bas de la fourche, est utilisée pour diminuer la chasse.. Dans le cas des motos et sur certains VTT, la fourche avant n'est pas cintrée mais droite. La diminution de la chasse s'obtient par décalage de l'axe du moyeu par rapport à l'axe de la fourche, soit au niveau de la fixation du moyeu, soit au niveau de la pièce d'articulation de la fourche..
La chasse est une fonction de l'angle avant, du cintre et de la taille de la roue qui s'exprime.:
où est le rayon de la roue, l'angle avant mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre, et le cintre. La chasse peut être accrue en accroissant la taille de la roue, en réduisant l'angle avant, ou en réduisant le cintre de la fourche.
Une étude empirique de Whitt et Wilson a révélé que : les vélos de tourisme ont un angle avant compris entre 72° et 73° et une chasse de 43,0 à ; les vélos de course ont un angle avant compris entre 73° et 74° et une chasse de 28,0 à ; les vélos de piste ont un angle avant de 75° et une chasse de 23,5 à .
Répartition du poids du mécanisme de direction