En géométrie, un segment circulaire, ou segment de disque, ou encore onglet circulaire, est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du disque par une corde (intersection du disque avec une droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre une corde et l'arc correspondant.
Mesures associées Soient (voir figure) : le rayon du cercle ; l'angle en radians du secteur circulaire ; la longueur de l'arc ; la longueur de la corde ; la hauteur du segment, appelée la flèche ; la "hauteur" de la portion triangulaire ( négative pour ). Alors : la longueur de l'arc est ; la longueur de la corde est ; la hauteur de la portion triangulaire est ; la hauteur (ou flèche) est ; l'aire est .
Le centre de gravité se trouve sur l'axe de symétrie et vérifie .
Démonstration, connaissant le centre de gravité du secteur circulaire associé.
On a ; or est le barycentre de et de où est le centre de gravité du triangle, et son aire.
Donc .
Exemple Pour un segment circulaire d'angle au sommet .
Références
Voir aussi
Articles connexes Corde (géométrie) Lentille (géométrie), réunion de deux segments circulaires de même corde Citron (géométrie), obtenu par rotation d'un segment circulaire autour de sa corde Secteur circulaire Formulaire de géométrie classique Onglet sphérique
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