En statistique, et en probabilités, l'écart moyen est une mesure de la dispersion autour de la moyenne.
En statistique Il se calcule ainsi : dans le cas d'une série discrète non triée, écart moyen = ; dans le cas d'une série discrète regroupéeEcart-moyen, [email protected], écart moyen = ; dans le cas d'une série continue, écart moyen = .
En probabilités
Définition Pour une variable aléatoire réelle , l'écart moyen est la moyenne des écarts (absolus) à la moyenne : .
On précise parfois écart moyen absolu, pour le différentier de l'écart moyen algébrique , lequel est nul.
Exemples
Si suit une loi binomiale , . Si suit une loi normale , . Si suit une loi géométrique de paramètre 1/2, .
Comparaison avec l'écart-type L'écart moyen a une définition plus naturelle que l'écart-type , mais il est plus difficile à calculer en général, car la valeur absolue n'étant pas une fonction dérivable en tout point, le calcul ne peut pas se faire par des méthodes linéaires.
D'après l'inégalité de Jensen, l'écart moyen est inférieur ou égal à l'écart type.
Notes et références
Articles connexes Critères de dispersion Écart-type Valeur absolue des écarts
Catégorie:Statistique descriptive