vignette|redresse=1.5|Test de haute précision de la relativité générale par la sonde spatiale Cassini (vue d'artiste) : des signaux radio envoyés entre la Terre et la sonde (onde verte) sont retardés par la déformation de l'espace et du temps due à la masse du Soleil.

La relativité générale est une théorie de la gravitation qui a été développée par Albert Einstein entre 1906 et 1915. Selon la relativité générale, l'attraction gravitationnelle que l'on observe entre les poids est provoquée par une déformation de l'espace et du temps par ces objets.

Avant l'avènement de la relativité générale, la loi de l'attraction universelle de Sir Isaac Newton avait été acceptée pendant plus de 300 ans comme une description valable de la force de gravitation entre masses. Dans le modèle de Newton, la gravitation est le résultat d'une force attractive entre les objets massifs. Bien que Newton fût ennuyé par la nature inconnue de cette force, sa théorie permettait de décrire très correctement les mouvements terrestres et célestes.

Cependant, des expériences et des observations montrent que la description par Einstein rend compte de quelques effets inexpliqués par la loi de Newton, telles que des anomalies minimes sur l'orbite de Mars, et d'autres planètes. La relativité générale prédit aussi de nouveaux effets de la gravitation, tels que les ondes gravitationnelles, les effets de lentille optique gravitationnelle et l'effet de la gravitation sur le temps, connu sous le nom de dilatation gravitationnelle du temps. Beaucoup de ces prédictions ont été confirmées par l'expérience, tandis que d'autres sont encore le sujet de recherches.

La relativité générale est devenue un outil essentiel de l'astrophysique moderne. Dans les années 1920, c'est le fondement de la compréhension des trous noirs, qui sont des régions où l'attraction gravitationnelle est tellement intense que la lumière ne peut presque pas s'en échapper, sa vitesse étant égale à la vitesse de libération. On pense que cette forte gravitation est responsable des rayonnements intenses émis par certains objets astronomiques (noyaux actifs de galaxies ou microquasars). La relativité générale fait aussi partie du schéma standard du Big Bang en cosmologie.

Bien que la relativité générale ne soit pas la seule théorie relativiste, c'est la plus simple qui soit en cohérence avec les données expérimentales. Cependant il reste un certain nombre de questions ouvertes : la plus fondamentale est de trouver à concilier la relativité générale avec les lois de la physique quantique, et de formuler une théorie complète et cohérente de la gravitation quantique.

De la relativité restreinte à la relativité générale

En , Albert Einstein publie sa théorie de la relativité restreinte, qui réunit les lois du mouvement de Newton avec l'électromagnétisme (l'interaction des objets avec les charges électriques). La relativité restreinte introduit un nouveau cadre de pensée pour toute la physique, en proposant des concepts radicalement nouveaux sur l'espace et le temps. Cependant, certaines théories adoptées jusqu'alors ne sont pas cohérentes avec ces concepts, parmi lesquels se trouve la théorie de la gravitation de Newton, qui décrit l'attraction mutuelle entre deux corps due à leurs masses.

Plusieurs physiciens, dont Einstein, recherchaient une théorie qui pourrait unifier la loi de la gravitation de Newton et la relativité restreinte. Seule la théorie d'Einstein se montre finalement compatible avec les expériences et les observations. Pour comprendre les idées de base de la théorie, il est instructif de suivre le déroulement de la pensée d'Einstein de 1907 à 1915, depuis sa simple expérience de pensée impliquant un observateur en chute libre, jusqu'à sa théorie complètement géométrique de la gravitationCe déroulement est retracé p.ex. dans , dans , et dans . On trouvera un exposé de la gravitation relativiste dans . Le problème de la gravitation newtonienne s'est-il posé à Einstein avant 1907 ? Son propre témoignage atteste que ses premières tentatives de réconciliation de cette théorie avec la relativité datent de cette année, cf. ..

Principe d'équivalence

Une personne dans une cabine d'ascenseur en chute libre ressent l'apesanteur pendant toute la durée de la chute : tous les objets situés dans la cabine flottent sans bouger ou se déplacent à vitesse constante. Comme tout tombe ensemble dans la cabine, la personne n'observe aucun effet gravitationnel. Ainsi, les sensations d'un observateur en chute libre sont indiscernables de celles d'un observateur éloigné dans l'espace cosmique, loin de toute source mesurable de gravitation. Ces observateurs sont les observateurs privilégiés qu'Einstein décrit dans sa théorie de la relativité restreinte : des observateurs pour lesquels la lumière parcourt des lignes droites à vitesse constante.

Einstein émet l'hypothèse que des expériences semblables, avec des observateurs en chute libre ou inertiels en relativité restreinte, représentent une propriété fondamentale de la gravitation. Il en a fait un fondement de sa théorie de la relativité générale, qu'il a formalisée dans le principe d'équivalence. Essentiellement, ce principe énonce qu'une personne située dans une cabine, et qui ne ressent pas de pesanteur, ne peut pas détecter si la cabine est en chute libre ou s'il échappe à l'influence de toute source de gravitationAlors que le principe d'équivalence fait encore partie des exposés modernes sur la relativité générale, il y a des nuances entre la version moderne et le concept original d'Einstein, cf. ..

Gravitation et accélération vignette|250px|Balle tombant par terre dans une fusée accélérée (gauche) et sur la terre (droite). De même que la plupart des effets de la gravitation peuvent être supprimés en se mettant en situation de chute libre, ces effets peuvent être « provoqués » en observant des objets dans un système en cours d'accélération. Un observateur dans une cabine fermée ne peut pas distinguer les deux cas suivants : les objets tombent sur le plancher parce que la cabine repose sur la Terre et que ces objets sont attirés par la gravitation ; les objets tombent sur le plancher parce que la cabine est emportée par une fusée dans l'espace qui accélère à , tout en étant loin de toute source de gravitation. Les objets sont tirés vers le plancher par une « force d'inertie » analogue à celle qui enfonce les passagers d'une voiture dans leur siège au moment de l'accélération.

Inversement, tout effet observé à cause de l'accélération du cadre de référence devrait être observé dans un champ gravitationnel de force correspondante. C'est ce principe qui permet à Einstein en 1907 de prédire quelques effets nouveaux de la gravitation, comme abordé dans la prochaine section.

Un observateur dans un système de référence accéléré doit introduire ce que les physiciens appellent des forces fictives pour rendre compte de l'accélération subie par lui-même et les objets qui l'entourent. L'expérience de ce genre de forces fictives est quotidienne comme la force enfonçant dans son siège le chauffeur d'une voiture qui accélère. Citons encore la force qui empêche une toupie lancée assez vite de tomber, bien qu'elle repose sur sa pointe, ou la force qui éjecte l'eau du linge dans un lave-linge pendant l'essorage. Ces forces fictives sont dues à l'inertie des objets, c'est-à-dire à leur tendance à suivre une trajectoire rectiligne à vitesse constante. Si l'on veut dévier ou accélérer cette vitesse, l'objet réagit avec une force fictive proportionnelle à sa masse.

Comparons les deux énoncés suivants : les forces fictives sont toujours proportionnelles à la masse de l'objet sur lequel elles s'appliquent ; la force ressentie par un objet dans un champ de gravitation est toujours proportionnelle à sa masse (loi de Newton).

L'intuition fondamentale d'Einstein a été de trouver une raison profonde pour que ces deux énoncés concernant des phénomènes apparemment bien différents fassent intervenir la même masse. Ce problème tourmentait les physiciens depuis quelque temps déjà. Einstein s'est dit que d'une certaine manière, l'attraction par la gravitation est fondamentalement de la même nature que ces forces fictivesP. ex. . Il l'explique lui-même dans la section XX de son livre non technique de 1961. En poursuivant des idées plus anciennes d'Ernst Mach, Einstein a aussi exploré les forces centrifuges, qui sont tout aussi fictives, et leur analogue gravitationnel, cf ..

Conséquences physiques

En 1907, Einstein en a encore pour 12 ans avant de donner une forme finale à la relativité générale. Cependant, il a déjà réussi à faire des prédictions originales, et vérifiables, basées sur son point de départ : le principe d'équivalencePlus précisément, les calculs d'Einstein, décrits dans , utilisent le principe d'équivalence, équivalence entre forces d'inertie et forces de gravitation, et les résultats de la relativité restreinte sur la propagation de la lumière et les observateurs accélérés – en considérant pour ces derniers à chaque instant le système de référence instantané qui lui est associé..

vignette|gauche|200px|Le décalage gravitationnel vers le rouge d'une onde lumineuse quand elle remonte contre un champ gravitationnel créé par l'étoile jaune (en dessous)

Le premier effet nouveau est le décalage vers le rouge gravitationnel. Considérons deux observateurs sur un vaisseau spatial qui accélère. Sur ce vaisseau, il y a naturellement une conception de « haut » et de « bas » : le haut est la direction vers laquelle le vaisseau accélère, et le bas la direction opposée. Tout objet abandonné à lui-même (immobile par rapport au vaisseau) va tomber naturellement vers le bas, car il se fait rattraper par le vaisseau qui accélère. Supposons que sur ce vaisseau, il y ait deux observateurs placés l'un plus haut que l'autre. Quand l'observateur du bas envoie un faisceau lumineux à celui du haut, la relativité restreinte dit que celui du haut va le recevoir à une fréquence inférieure à celle d'émission. Accélération et distance provoquent un décalage vers le rouge (vers les basses fréquences). Inversement, de la lumière émise du haut arrivera à une fréquence supérieure à celle d'émission à l'observateur du bas. Elle sera décalée vers le bleuCet effet est une conséquence de la seule relativité restreinte, quel que soit le moteur de l'accélération : dans les deux situations, le décalage en fréquence se décrit comme un effet Doppler-Fizeau entre des repères inertiels. Pour des démonstrations de ceci voir .. L'argument d'Einstein a été que ce genre de décalage de fréquence doit également être observé dans des champs gravitationnels. Ceci est illustré par la figure de gauche, qui montre une onde lumineuse progressivement décalée vers le rouge en remontant le champ de gravitationL'effet sur les couleurs est extrêmement exagéré sur la figure..

Ce décalage de fréquence correspond à une dilatation du temps gravitationnelle : comme l'observateur du haut constate que la même lumière vibre plus lentement, c'est que son horloge tourne plus vite. Ainsi, plus les observateurs sont en bas du champ gravitationnel, plus leur temps s'écoule lentement.

Il faut souligner qu'aucun des deux observateurs ne peut observer de changement dans l'écoulement du temps autour de lui, ou pour des objets qui sont près de lui, ou qui se déplacent lentement par rapport à lui : le temps nécessaire pour cuire un œuf à la coque est toujours de trois minutes. Ce n'est que lorsque l'on compare des horloges éloignées entre elles que l'on peut détecter ce genre d'effetsCf. ..