En théorie des nombres, les nombres de Proth — nommés en référence au mathématicien François Proth — sont les entiers de la forme
où les entiers et sont tels que .
Exemples Les sept premiers nombres de Proth () sont :
Tous les nombres de Fermat (, une puissance de 2) et les nombres de Cullen () sont des nombres de Proth.
Nombre de Proth premier
D'après le théorème de Proth, un nombre de Proth est premier si et seulement s'il existe un entier tel que :
Voir aussi Articles connexes Nombre de Sierpiński
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