thumb|Les huit graphes asymétriques à 6 sommets En théorie des graphes, un graphe asymétrique ou graphe identité est un graphe dont le groupe d'automorphismes est trivial. C'est donc un graphe n'admettant aucun automorphisme autre que l'identité.
Le plus petit graphe asymétrique est le graphe singleton, qui est également un graphe symétrique. Si on exclut ce cas trivial, un graphe asymétrique doit avoir au moins 6 sommets. Il existe 8 graphes asymétriques distincts à isomorphisme près à l'ordre 6, 152 à l'ordre 7, à l'ordre 8, à l'ordre 9, à l'ordre 10 et à l'ordre 11 Number of asymmetric (not necessarily connected) graphs with n nodes : .
Parmi les graphes cubiques, le plus petit graphe asymétrique est le graphe de Frucht. Il a 12 sommets.
Sont également asymétriques le graphe de Kittell, le graphe 4-chromatique de Heawood et le graphe de Walther.
Références
Catégorie:Concept en théorie des graphes