Imre Tóth (ou Toth) est un philosophe, mathématicien et historien des sciences roumain, né le à Satu Mare (Transylvanie) et mort le à ParisRelevé des fichiers de l'Insee. Résistant avec les communistes pendant la Seconde Guerre mondiale puis exclu du Parti, il a échappé de peu à la mort dans les camps. Il est un grand spécialiste de philosophie des mathématiques. Il a travaillé sur la géométrie non euclidienne, l'irrationnel mathématique, la liberté, Platon et le platonisme, Aristote, Spinoza, Kant et Hegel.

Biographie

Imre Toth est né le à Satu Mare, . Sa famille s'y est refugiée pour fuir les pogroms, rappelle le journaliste Robert Maggiori. Dans sa jeunesse, il étudie au séminaire des rabbins de Francfort. Son intérêt se porte vers la philosophie et les mathématiques.

Lors de la Seconde Guerre mondiale, en 1940, il entre dans la résistance au sein d'un groupe communiste. Il est arrêté, subit la torture et devait être tué à Auschwitz dans les camps de la mort, avant d'être sauvé par les Alliés. Pendant son incarcération, il construit sa philosophie des axiomes. À cause de blessures à la jambe causées par un gardien de prison, Imre Toth marchera avec des béquilles.

Après la guerre, il intègre l'Université de Cluj pour y poursuivre ses études. Il devient professeur de philosophie et d'histoire des mathématiques. Le Parti communiste roumain l'exclut de ses rangs en 1958. Il est , et ses travaux sur l'histoire de la géométrie non euclidienne lui vaudront une reconnaissance internationale. Il quitte la Roumanie en 1969..

Il enseigne ensuite l'histoire des sciences à l'Université de Ratisbonne en 1990. Il fait aussi des conférences dans de prestigieuses universités, comme celle de Princeton et l'École normale supérieure de Paris. Il est mort le à Paris. Il est inhumé au cimetière parisien de Pantin dans la division.

Un « juif universel » vignette|Portrait de Baruch Spinoza, ca. 1665, philosophe juif dont Imre Toth est proche. Alain Laraby, avocat à la cour de Paris, a rédigé un papier sur son amitié avec Imre Toth. Il décrit le rapport de celui-ci au judaïsme : notre Étranger d'Élée ne peut être regardé comme un juif orthodoxe, mais plutôt comme un juif universel, comme EINSTEIN ou FREUD ou comme, en plein , Moses MENDELSSOHN, qui furent tous, plus ou moins, doublement exilés, à l'intérieur comme à l'extérieur, en raison de leur caractère libre-penseur.

En effet, Imre Toth est imprégné de culture juive autant que de philosophie grecque. Laraby le compare à Spinoza dans . La culture juive de Toth se manifeste dans son rapport à l'écrit : il rature et commente constamment les textes, refusant de sacraliser une quelconque autorité. Il s'inspire aussi du surréalisme en pratiquant la méthode du collage, notamment dans son livre Palimpseste.

Laraby repère chez Toth l'influence de Philon d'Alexandrie, Michel de Montaigne et Marcel Proust. Toth qualifie Alexandrie de selon le témoignage de Laraby, et il voit dans les textes de Montaigne une influence de la . Cela signifie que le scepticisme de Montaigne ne doit pas uniquement être lu de façon négative. Montaigne serait un , comme l'affirmaient les philosophes juifs du espagnol.

Imre Toth est un lecteur de Spinoza, chez qui se mêlent les influences judaïques et helléniques. Toth discute aussi les autres rationalistes modernes : Descartes, Leibniz, Kant et Hegel. Toth aime la phrase de Hegel .

Philosophie des mathématiques La liberté vignette|Gottlob Frege, logicien auquel s'oppose Imre Toth. Photographie prise vers 1879. Dans son important ouvrage Liberté et vérité. Pensée mathématique et spéculation philosophique publié en 2009L'ouvrage Liberté et vérité . Voir ., Imre Toth critique les thèses du logicien Gottlob Frege, notamment le fait que , explique le journaliste Jean-Paul Thomas. Toth oppose à Frege la notion de , à partir des géométries non euclidiennes que Frege rejetait.

En effet, le mathématicien peut choisir de créer un système cohérent, par exemple en refusant le postulat des parallèles. L'aspect créatif des mathématiques les rapproche de l'art. Selon Imre Toth, il n'est pas un contemplatif qui . Toth refuse ainsi le de Frege, déjà contesté par Platon lui-même dans ses , selon Jean-Paul Thomas. Les dialogues tardifs de Platon sont, selon Raymond Simeterre, Le Sophiste, Le Politique, le Philèbe, le Timée, le Critias et Les Lois..

La liberté du mathématicien s'exprime dans . Ce monde ne doit donc pas, selon Toth, être rejeté dans le non-être, en réalité, il n'y a pas qu'un seul monde qui est. L'être et le non-être coexistent, comme dans Le Sophiste de Platon (241d)Platon, Le Sophiste, 241d : .

La liberté n'est cependant pas ou . Laraby écrit que pour Toth, la liberté consiste à choisir entre plusieurs systèmes mathématiques cohérents, qui s'excluent tout en existant simultanément. Il existe plusieurs géométries cohérentes et non une seule, ce qui ne veut pas dire que nous puissions créer n'importe quoi.

Philosophie grecque Imre Toth a travaillé sur la philosophie et les mathématiques grecques, en particulier celles de Platon et Aristote. Le philosophe Robert Maggiori explique que .

Toth constate qu'Aristote envisage la possibilité de propositions antagonistes à celles d'Euclide. , écrit-il. Par exemple, la proposition qui dit que la somme des angles d'un triangle est égale à 180° n'est pas considérée par Aristote comme évidente, affirme Toth. Ce dernier s'appuie sur le statut de accordé par Euclide au postulat des parallèles (le cinquième) dans les Éléments. Une demande est quelque chose qui . Cette interprétation de Toth ne fait pas l'unanimité, et Laraby rappelle qu'on lui a reproché de chercher à tort dans la Grèce antique une géométrie non euclidienne.

Toth s'intéresse aussi à la philosophie de Zénon d'Élée.

Philosophie allemande

Toth va jusqu'à affirmer que les philosophes grecs sont plus avancés que Kant et Hegel en philosophie des mathématiques. Il soutient en effet que les Grecs Platon et Aristote avaient déjà envisagé la possibilité de mathématiques non euclidiennes, tandis que les efforts louables de Kant et de Hegel en restent éloignés. Laraby explique que pour Toth : Kant n'a pas tiré la conséquence que l'euclidicité du triangle, à savoir que la somme de ses angles est égal[e] à deux droits, peut être dissociée du triangle même à partir du moment où il admettait que cette propriété n'était pas dérivable de ce dernier.

De même, . Hegel dialectise le progrès de la raison vers l'absolu mais il exclut de ce progrès les mathématiques. Pour lui, l'histoire des sciences est cumulative contrairement à l'histoire de la philosophie qui se développe par négations et dépassements. Il en tire la conséquence en 1816 que les mathématiques n'ont plus d'histoire à proprement parler depuis Euclide, dans ses Leçons sur l'histoire de la philosophie. Cela veut dire que les mathématiques ne font que préciser leurs résultats, sans renouveler en profondeur leurs fondements. Hegel écrit : Lorsqu'il s'agit d'une science comme les mathématiques, l'histoire a surtout l'agréable occupation de raconter des développements et la géométrie élémentaire, par exemple, peut, étant donné l'ampleur avec laquelle Euclide l'a exposée, être considérée comme sans histoire à partir de ce moment..

Œuvres En français Imre Toth, Liberté et vérité : Pensée mathématique et spéculation philosophique, Paris, Éditions de l'Éclat, 2009, 144 p., . Imre Toth, Palimpseste : Propos avant un triangle, Paris, Presses universitaires de France, 2000, 528 p., . . Imre Toth, Platon et l'irrationnel mathématique, Paris, Éditions de l'Éclat, 2011, préface de Romano Romani, 128 p., . . .

En italien Imre Toth, Aristotele e i fondamenti assiomatici della geometria, Milano, Vita e Pensiero, 1997, 716 p., . Pierangelo Frigerio (dir.), , introduction d'Imre Toth et d'Elisabetta Cattanei, Milano, Bompiani, 2001. Imre Toth, , Roma, Quodlibet, 2015, 192 p., . Imre Toth, , Napoli, La Città del Sole, 2000. Imre Toth, , Roma, Di Renzo Editore, 2004, 70 p., . Imre Toth, , Milano, Vita e Pensiero, 1998, 168 p., .

Notes et références

Voir aussi Bibliographie : Tout ou une partie de cet ouvrage ou article a servi comme source à l'article. . . . . Vittorio Hösle, , in: Frankfurter Allgemeine Zeitung 15. , Seite 39. . . . . . . .

Articles connexes Aristote Géométrie non euclidienne Gottlob Frege Histoire des mathématiques Mathématiques de la Grèce antique Nombre irrationnel Platonisme mathématique Platon

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