L'éconophysique ou économie physique Éconophysique. Autres formes du thème : Économie physique, écono-physique. data.bnf.fr est un domaine de recherche scientifique multidisciplinaire qui se propose de résoudre des problèmes économiques en appliquant des méthodes et théories développées pour expliquer des phénomènes physiques complexes relevant notamment de la physique statistique. Les banques centrales avec des modèles stochastiques dynamiques d'équilibre général et les sociétés d'investissement sont les premières à tirer parti des avancées de cette discipline.
Historique Le terme éconophysique est mentionné pour la première fois à Calcutta en 1995 lors d'une conférence de physique statistique par H. Eugene Stanley pour désigner l'ensemble des articles écrits par des physiciens et ayant pour objet l'économie ou la finance. Cet intérêt est soutenu par l'explosion des données financières et économiques qui permettent de confronter les modèles à la réalité.
L'intérêt des physiciens et mathématiciens pour l'économie et les sciences sociales n'est pas nouveau. Daniel Bernoulli avec la publication de son article Specimen theoriae novae de mensura sortis portant sur le paradoxe de Saint-Petersbourg est un des premiers scientifiques à appliquer les statistiques aux comportements humains. Il est à l'origine de la formalisation des concepts économiques d' (quoique quelques précurseurs remarquables comme John Stuart Mill sont tout de même à citer), de risque et de prime de risque.
Alors que les modèles économiques se sont toujours fondés sur une vision classique d'équilibre statique (équation linéaire, équilibre statique), à la fin du des physiciens non satisfaits par les approches et les explications traditionnelles de l'économie et forts des succès de la physique statistique proposèrent d'en appliquer les méthodes et les outils. Très tôt ils étudient les informations contenues dans les données financières et se proposent d'expliquer des phénomènes économiques généraux.
En 1983 Emmanuel Farjoun et Moshe Machover remarquèrent que les sciences physiques sont capables de faire des prévisions utiles sur le comportement macroscopique (du mouvement brownien aux lois de la thermodynamique) d'ensembles qui, vus localement, apparaissent aléatoires et chaotiquesEmmanuel Farjoun et Moshe Machover, Laws of Chaos (1983). Selon eux les économistes qu'ils soient marxistes, néo-classiques ou keynésiens étaient alors englués dans une vision de la causalité datant de Adam Smith à la recherche d'un équilibre hypothétiqueAdam Smith, in an economy with perfect competition, one can associate with each commodity an ‘ideal’ or ‘natural’ equilibrium price, and that in a state of equilibrium all commodities are sold at their ideal prices, which are so formed as to guarantee identical uniform rates of profit to all capitals invested in commodity production. Partant du constat que le postulat de cet équilibre était central dans les théories proposées jusqu'alors en économie politique et que les modèles associés étaient inefficaces confrontés aux multiples crises économiques, ces auteurs se proposent de changer radicalement les hypothèses de base et jettent les bases d'une approche probabiliste de l'économie politique. Ils reprennent la problématique de formation des prix et du profit mais en conceptualisant diverses quantités sous la forme de variables aléatoires. En particulier, s'ils se positionnent dans la tradition des économistes classiques et marxistes insistant sur le rôle du travail dans la création de richesse (voir valeur travail), ils rejettent l'hypothèse, simplificatrice mais irréelle, d'un taux de profit uniforme. Selon eux, la concurrence sur un marché libre ne peut engendrer au mieux qu'un équilibre statistique. De même ils contestent la dimension déterministe d'un prix. Il suffit d'aller sur un marché acheter des légumes pour voir que le prix du kilogramme de tomates n'est pas une variable déterministe : il n'est pas constant ni sur un jour ni sur un même marché. Aussi les prix doivent être considérés comme des variables aléatoires"Anyone who has ever been to a vegetable market knows that the price of tomatoes varies not only from day to day (indeed, hour to hour) but also from stall to stall. If you have just bought 1 kilogram of tomatoes for 50 pence, you know that the price of your kilogram of tomatoes is 50 pence. But you are not really entitle to make the statement: ‘The price of tomatoes today in this town is 50 pence per kilogram.’ Other people may have paid 45 or 55 pence for an identical quantity of similar tomatoes. Strictly speaking, there is no such thing as the price of tomatoes, even if it refers to a particular day in a particular town." Law of Chaos page 10. Laws of Chaos ne définit pas un modèle économique probabiliste rigoureux mais suggère des pistes pour une telle modélisation"We are acutely aware that what we have at this stage is not a worked-out and well-rounded theory, but a skeleton of a research programme, which only long years of theoretical and empirical investigation can flesh out" Law of Chaos page 11.
Dans Classical EconophysicsW. Paul Cockshott, Allin F. Cottrell, Gregory J. Michaelson, Ian P. Wright and Victor M. Yakovenko, Classical Econophysics, Routledge, 2009 les auteurs explorent la voie entrouverte par Emmanuel Farjoun et Moshe Machover en s'appuyant en particulier sur la théorie de l'information et les simulations multi-agents. Ce livre part des concepts développés par les auteurs classiques Smith, Ricardo et Marx. Ainsi la première partie est une analyse de la création de valeur par le travail. La seconde partie est une étude des échanges des biens, la monnaie et la formation du capital. La troisième partie décrit un modèle multi-agents qui - bien que simple - atteint un équilibre statistique qui reproduit la distribution des revenus observés dans les pays développés. Enfin la dernière partie est une critique de la théorie développée par Friedrich Hayek basée selon eux sur une mauvaise compréhension de la théorie de l'information. Ces auteurs estiment, dans le cadre de la théorie algorithmique de l'information, que l'argument principal de Hayek se retourne contre lui. Si l'efficacité d'une économie repose sur l'utilisation d'informations distribuées sur un grand nombre d'agents, alors une planification est possible et est plus efficace.
Un équilibre statistique simple : La monnaie comme quantité conservative
Des physiciens comme Victor M. Yakovenko ont remarqué que la quantité de monnaie est conservée lors d'un échange économique à l'exception de la création d'une dette (voir aussi Atomicité (économie)). Or les sciences physiques, en particulier la physique statistique, ont développé le formalisme nécessaire pour étudier des processus complexes similaires, notamment la notion d'énergie et d'entropie. La conservation de la monnaie lors des échanges économiques implique que la monnaie tend à se répartir entre les agents économiques suivant une distribution exponentielle. En l’absence de dette, cette distribution ne dépend que de la quantité de monnaie moyenne par agent. Il est remarquable que la distribution annuelle des revenus aux États-Unis suive une telle loi en première approximationVictor M. Yakovenko, J. Barkley Rosser, Jr., Colloquium: Statistical mechanics of money, wealth, and income, 2009.
Formalisation mathématique Considérons un système de agents économiques. On appelle la somme de monnaie de l'agent . On découpe le système par bandes de richesse de largeur . est le nombre d'agents dans la bande 0 ayant une quantité de monnaie comprise entre et , entre et , …, entre et . La configuration détaillée du système est donnée par la suite . Une distribution simple est que tous les agents aient la même quantité de monnaie . C'est-à-dire qu'il existe une bande k telle que . La multiplicité du système est donnée par le nombre de permutations d'agents entre les bandes de richesse gardant constante le nombre d'agents dans chaque bande de richesse
L'entropie du système est le logarithme de la multiplicité. En utilisant la formule de Stirling d'approximation des factorielles pour les grands nombres on peut montrer que
avec , la probabilité qu'un agent économique appartienne à la bande de richesse . Si le système est isolé, i.e. la masse monétaire est fixée, alors la distribution de probabilités qui maximisent l'entropie suit une loi exponentielle,
avec la température égale à la quantité moyenne de monnaie pour un agent . De plus on peut montrer qu'en partant d'une distribution quelconque de masse monétaire initiale, comme , et en laissant évoluer le système tel qu'aléatoirement les agents économiques échangent de la monnaie de façon conservative, , alors à chaque échange l'entropie augmente et la distribution de monnaie tend vers la loi exponentielle . Un système isolé qui suit la loi maximisant l'entropie est dit à l'équilibre.
Un modèle stochastique et multi-agents reproduisant la structure d'une économie capitaliste Résumé du chapitre 13 de "Classical Econophysics"
Le modèle est composé de N agents économiques. Chaque agent dispose d'une somme positive ou nulle de monnaie , c'est-à-dire que le modèle n'autorise pas de dette. La masse monétaire M est constante. Chaque agent est soit employé par un autre agent, soit emploie un autre agent, soit est sans emploi. La plage des salaires est une donnée paramétrable du modèle, les autres paramètres étant M et N. Chaque agent a une opportunité égale d'action. Le marché des commodités est modélisé simplement par une cagnotte V pour laquelle les entreprises sont en concurrence. Dans ce modèle, il n'y a pas de modélisation détaillée du marché, les investisseurs (employeur) ne peuvent investir que dans du capital variable (employé) et il n'y a pas de prélèvement ni de redistribution de monnaie par un Etat. Les lois de probabilité sont uniformes suivant le de Bernoulli qu'en l’absence d'information supplémentaire la loi uniforme continue est la plus adaptéeCes lois de probabilité peuvent être considérées comme des paramètres du modèle, les lois uniformes peuvent être remplacées par d'autres distributions motivé par des observations empiriques..
Détail des règles Le modèle évolue par saut discret passant de l'état à .
Règle d'initialisation : Chaque agent est sans emploi et possède une quantité M/N de monnaie ,
Règle de sélection : sélectionner un agent a suivant une loi de probabilité uniforme.
Règle d'embauche former l'ensemble des employeurs potentiels, H, constitué par les agents non-employés autre que l'agent actif sélectionner un employeur c dans H suivant une fonction de probabilité qui pondère chaque agent par sa richesse si la richesse de c, est supérieure au salaire moyen, alors c embauche l'agent actif.
Règle de consommation sélectionner un agent b autre que l'agent actif a suivant une loi de probabilité uniforme sélectionner une somme m suivant une loi uniforme sur l'intervalle transférer la somme m de l'agent b à la cagnotte V du marché.
Règle du marché si l'agent actif a n'est pas sans emploi: sélectionner un montant m suivant une loi uniforme sur l'intervalle si l'agent a est un employé transférer la somme m de la cagnotte V à son employeur si l'agent a est un employeur transférer la somme m de la cagnotte à l'agent a
Règle de licenciement si l'agent actif a est un employeur, soit le nombre d'employés de l'agent a : déterminer le nombre u d’employés à licencier suivant la règle qu'aucun employé n'est licencié si sélectionner suivant une loi uniforme u employés à licencier parmi les employés de l'agent a.
Règle des salaires Si l'agent actif est un employeur : pour chaque employé e de l'agent a, sélectionner une somme w suivant une loi uniforme sur l'intervalle et transférer la somme w de l'agent a vers l'agent e. Si l'agent a n'a pas la somme nécessaire choisir w suivant une loi uniforme sur l'intervalle .
Règle de simulation