redresse=2|vignette|Illustration de la décroissance radioactive de quatre atomes (à gauche) ou 400 (à droites) identiques. Les chiffres font référence au nombre de périodes écoulées. La période radioactive (période quand le contexte ne prête pas à ambiguïté) ou demi-vie d'un isotope radioactif est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux de cet isotope initialement présents se désintègrent naturellement. Du point de vue d'un atome isolé, la période radioactive est une propriété probabiliste : c'est la durée à l’issue de laquelle le noyau de l'atome a une chance sur deux de s'être désintégré. Cette propriété ne dépend pratiquement pas des conditions environnantes (température, pression, champs), mais uniquement de l'isotope considéré. Le nombre d’atomes d’un isotope radioactif qui se désintègrent naturellement pendant une certaine durée ne dépend donc que du nombre d’atomes initial. La décroissance de ce nombre d’atomes suit une décroissance exponentielle.
La période se mesure en secondes, l'unité de temps du Système international. Les périodes longues sont fréquemment données en années, il s'agit alors (sauf mention contraire) de l'année julienne ( exactementL’année grégorienne, elle, compte , mais il est rare que les périodes soient connues avec une telle précision.).
Le choix du terme, période ou demi-vie« Demi-vie » est la traduction littérale de l’anglais half-life, voir l'article en anglais., prête à controverse. Pour certains, demi-vie serait plus approprié à la nature du phénomène puisque la radioactivité n'est pas un phénomène périodique. Pour d'autres, période serait plus approprié parce que la décroissance radioactive se répète, identique à elle-même, durant un temps fixé, et que par ailleurs demi-vie peut aussi prêter à confusion (la durée de vie moyenne d'un noyau radioactif n'est pas égale à deux demi-viesOn peut montrer que la durée de vie moyenne d'un noyau radioactif (son espérance de vie) est égale à où désigne la constante de désintégration, donc à et non à : la moitié de l'espérance de vie n'est que d'environ .).
Dans un contexte médical ou de santé publique, la période radioactive est quelquefois appelée période physique pour la distinguer de la période (ou demi-vie) biologique, qui est le temps au bout duquel la moitié d’une quantité quelconque d’un isotope radioactif a été éliminée de l’organisme, par excrétion aussi bien que par désintégration radioactive.
Ordres de grandeur Les demi-vies connues s'étagent de à . Un nucléide n'est considéré comme le noyau d'un atome que si sa demi-vie est assez longue pour qu'un cortège électronique ait le temps de se former (de l'ordre de ).
Ordre de grandeur de la demi-vie Exemples Isotope Demi-vie Inférieur à la seconde (< ) Hydrogène 7 . De la seconde à la minute (-) Azote 16 Fluor 20 De la minute à l'heure (-) Oxygène 15 Carbone 11 De l'heure au jour (-) Fluor 18 Du jour à l'année (-1 an) Radium 224 Radon 222 De l'année au millénaire (10-10 ans) Sodium 22 2,605 ans Cobalt 60 5,272 ans Tritium (Hydrogène 3) 12,329 ans Strontium 90 28,78 ans Césium 137 30,254 ans Du millénaire au million d'années (10-10 ans) Radium 226 ans Carbone 14 ans Chlore 36 ans Aluminium 26 ans Du million au milliard d'années (10-10 ans) Plutonium 244 Uranium 235 Du milliard au millier de milliards d'années (10-10 ans) Potassium 40 Uranium 238 Thorium 232 Samarium 147 Du millier de milliards au million de milliards d'années (10-10 ans) Osmium 184 Indium 115 Du million de milliards au milliard de milliards d'années (10-10 ans) Vanadium 50 Du milliard de milliards au million de milliards de milliards d'années (10-10 ans) Calcium 48 > Molybdène 100 Bismuth 209 Zirconium 96 > Tellure 130 Xénon 124 . Au-delà du million de milliards de milliards d'années (> 10 ans) Tellure 128
Période de quelques noyaux radioactifs La période peut varier considérablement d'un isotope à l'autre, depuis une minuscule fraction de seconde jusqu’à des milliards d'années et même bien davantage. La plus courte demi-vie jamais observée est celle de l', (deux milliardièmes de milliardième de milliardième, ou deux quadrilliardièmes, de seconde), et la plus longueLa plus longue demi-vie jamais mesurée est celle du tellure 128, , par désintégration double bêta, mais aucune désintégration n'a jamais été observée : cette demi-vie est déduite de la demi-vie de 130Te et du rapport (connu) des demi-vies de 130Te et 128Te. celle du xénon 124, , soit () trilliards d'années ( de fois l'âge de l'Univers).
La période des radioéléments naturels varie dans de très grandes proportions allant, pour ceux repris dans le tableau ci-dessous, de () pour le jusqu'à () pour le thorium 232.
+Périodes radioactives de quelques radioéléments naturelsRadioisotopeNotationNuméroatomique ZAbondancerelativePérioderadioactiveRayonnement émisfProduit(* = radioactif) Rubidium 87 Rb 37 27,835 % a β Sr Rhénium 187 Re 75 62,6 % a α, β Ta, Os Lutécium 176 Lu 71 2,59 % a β Hf Thorium 232 Th 90 100 % a α Ra * Uranium 238 U 92 99,28 % a α Th * Potassium 40 K 19 0,01167 % a β, β Ar, Ca Uranium 235 U 92 0,718 % a α Th * Uranium 234 U 92 0,0056 % a α Th * Carbone 14 C 6 traces a β N Radium 226 Ra 88 traces, 100 % a α Rn * Actinium 227 Ac 89 traces, 100 % 21,773 a β, α Th *, Fr * Polonium 210 Po 84 traces 138,376 j α Pb Thorium 234 Th 90 traces 24,1 j β Pa * Radon 222 Rn 86 traces, 100 % 3,824 j α Po * Radon 220 Rn 86 traces 54,5 s α Po * Polonium 216 Po 84 traces 0,158 s α Pb * Polonium 215 Po 84 traces 1,83 ms α Tl * Polonium 212 Po 84 traces 0,29 µs α Pb
L'activité d’un nombre donné d'atomes d'un isotope radioactif, ou activité spécifique, est inversement proportionnelle à sa période radioactive. Plus un corps radioactif a une longue période (ou demi-vie) plus son activité est faible. Par exemple, le plutonium 239 a une longue demi-vie et une faible activité ; le polonium 210 une faible demi-vie et une forte activité.
Dans le tableau ci-dessous Z désigne le numéro atomique (le nombre de protons du noyau) et A le nombre de masse (la somme du nombre de protons et du nombre de neutrons). Le tableau est initialement classé par ordre de période croissante (d’activité spécifique décroissante).
Élément Z A Isotope Période(, , ou ) Activité spécifique(Bq/mol) CommentaireBéryllium 4 8Be Exemple de noyau instable, d’existence « fugitive » ; l’activité spécifique indiquée est très théorique car les quelques noyaux éventuellement formés au cours de réactions nucléaires disparaissent quasi instantanémentDans le cœur des géantes rouges, une proportion significative du béryllium 8 ne disparaît pas par désintégration mais par fusion avec un noyau d'hélium 4, ce qui produit du carbone 12, stable.. Exemple (théorique) d’un radionucléide dont la période serait égale à une seconde.Molybdène 42 99 Mo Exemple d’isotope très fortement radioactif utilisé dans le domaine médical.Iode 53 131 I Cobalt 27 60 Co Krypton 36 85 Kr Hydrogène 1 3 H Cet isotope de l’hydrogène est dénommé tritium.Strontium 38 90 Sr Césium 55 137 Cs La période de correspond à l’un des principaux seuils de gestion des déchets radioactifs.Américium 95 241 Am Radium 88 226 Ra Carbone 6 14 C Plutonium 94 239 Pu Exemple (théorique) d’un isotope dont l’activité serait égale à un curie par mole (1 Ci/mol).Neptunium 93 237 Np Iode 53 129 I Plutonium 94 244 Pu Le plutonium lui-même a disparu dans la nature, mais les produits de sa décomposition radioactive sont encore détectables et analysables (« radioactivité éteinte »).Uranium 92235 U Potassium 19 40 K 1 Ga (1 milliard d'années) : période au-delà de laquelle on considère comme faible la radioactivité d'un isotope.Uranium 92 238 U Pour mémoire, l'âge de la Terre est estimé à 4,58 Ga, à peine moins que l’âge de formation du Système solaire.Thorium 90 232 Th Pour mémoire, l'âge de l'univers est estimé à 13,8 Ga (13,8 milliards d'années).Samarium 62 147 Sm 1 Ta (= 10 a = mille milliards d'années) : période au-delà de laquelle un isotope est considéré comme stable. Il peut donc être en réalité radioactif, mais avec une activité spécifique extrêmement faible.Tellure 52 123 Te > < Pour mémoire, 8 000 Bq est l’activité radioactive du corps humain, environ. 1,0 Corps stable, siège d'une radioactivité infime de 1 Bq/mol.Vanadium 23 50 V Exemple d’un isotope stable dont on a cependant établi la radioactivité (mais extrêmement faible).Bismuth 83 209 Bi Exemple d’un isotope stable dont la radioactivité (infime) a été mise en évidence en 2003.
Propriété statistique La période radioactive d'un isotope radioactif est la durée au cours de laquelle son activité radioactive décroît de moitié pour un mode de désintégration donné. Le terme « demi-vie », généralement utilisé, laisse croire que l’activité d'un isotope radioactif est nulle au bout d'un temps égal à deux demi-vies. En fait, l'activité n'est alors réduite qu'à seulement 25 % de l’activité initiale (voir le tableau de décroissance de l'activité). En réalité, l'activité A vaut, après demi-vies (que soit entier ou pas), , si bien que l'activité n'est jamais mathématiquement nulle.
C'est une propriété statistique : durée à l'issue de laquelle le noyau d'un atome radioactif aurait une chance sur deux de s'être désintégré suivant le mode de désintégration concerné, si ce mode était seul. Cette propriété à l'échelle du noyau atomique ne dépend pas des conditions d'environnement, telles que température, pression, champs, mais uniquement de l'isotope et du mode de désintégration considérés.
La demi-vie peut varier considérablement d'un isotope à l'autre, depuis une fraction de seconde à des millions, voire des milliards d'années.
L'activité d'un nombre donné d'atomes d'un isotope radioactif, après un temps donné, est proportionnelle à ce nombre et inversement proportionnelle à la demi-vie de l'isotope.
Loi de décroissance radioactive Nombre depériodespassées Fractionrestante Pourcentagerestant % 0 1 100 % 1 1/2 50 % 2 1/4 25 % 3 1/8 12,5 % 4 1/16 6,25 % 5 1/32 3,125 % 6 1/64 1,562 5 % 7 1/128 0,781 25 %... ... 10 1/1 024 0,097 656 %Pour dix périodes, la fraction restante est voisine du millième de la quantité initiale. C'est la raison pour laquelle dix périodes est usuellement pris en compte pour déterminer la durée pendant laquelle le confinement des radionucléides doit être assuré. Exemple : un stockage d'un élément de période inférieure à doit être conçu pour durer .... ... 20 1/1 048 576 ~ 0,000 10 %Pour une valeur de , la fraction restante est proche d'un millionième de la quantité initiale.... ... 78,995 1,660 5 %Pour une valeur proche de , la quantité d'atomes initialement présents a été divisée par le nombre d'Avogadro. Donc sur une mole initiale, il ne reste théoriquement qu'un seul atome. représentent donc un ordre de grandeur de la valeur pour laquelle le corps radioactif a complètement disparu au point, de ne plus pouvoir être détecté au sein des autres corps qui l'entourent par les moyens d'analyse les plus performants imaginables.... ...
vignette|Demi-vie (médiane) et durée de vie moyenne (espérance) d'une population ayant une décroissance exponentielle.
La décroissance radioactive est un processus de Poisson. La probabilité de désintégration est indépendante du passé et du futur. Pour la dérivation de la loi de probabilité il faut introduire une échelle de temps proportionnelle à la demi-vie. Pour cela on introduit la probabilité cumulative : , c'est-à-dire la probabilité que la désintégration se produise après un temps t.
Puisque la désintégration est indépendante de l'instant t, U(t) est aussi la probabilité conditionnelle qu'il y ait une désintégration à l'instant t + s sachant qu'il n'y a pas eu de désintégration avant l'instant s, c'est-à-dire : U(t)=U(t + s)/U(s). Ainsi la probabilité cumulative satisfait cette équation :
Dans le cas d'une fonction mesurable l'unique solution est la fonction exponentielle.