La conjecture d'Erdős-Straus énonce que tout nombre rationnel de la forme , avec entier supérieur ou égal à 2, peut être écrit comme somme de trois fractions unitaires, c'est-à-dire qu'il existe trois entiers naturels non nuls et tels que :
Louis Mordell a montré que pour la conjecture est vraie.
La donne, en fonction de , le nombre de solutions vérifiant , et la le nombre de solutions vérifiant .
Une proposition non triviale a été faite en 2026 sur le sujet.
Références
Voir aussi Articles connexes
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Erdos-Straus Catégorie:Équation diophantienne Catégorie:Fraction