En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ordres, le théorème du point fixe de Kleene s'énonce comme suit :
C'est donc un analogue, pour les ordres partiels complets, du théorème de Knaster-Tarski qui, lui, concerne les treillis complets.
Précisons les deux hypothèses de cet énoncé : Un ordre partiel complet est un ensemble partiellement ordonné qui possède un élément minimum, et dont toutes les chaînes ont une borne supérieure ; f est continue au sens de Scott si c'est une fonction croissante qui de plus préserve les sup de chaînes. (Le fait qu'elle soit croissante assure a priori qu'elle a un plus petit point fixe, et que la suite ci-dessus est croissante.)
Kleene, point fixe Catégorie:Théorie des ordres Kleene Theoreme, point fixe, Kleene