La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.
Elle est principalement l'œuvre d'Albert Einstein, qui l'a élaborée entre 1907 et 1915, et est considérée comme sa réalisation majeure. Cette attribution est généralement admise, bien que les chercheurs en histoire des sciences estiment que d'autres savants ont aussi apporté des avancées substantielles à la même époque en rapport avec ces théoriesPour plus d'informations sur l'élaboration de la théorie et le rôle joué par Mileva Einstein et David Hilbert, voir l'article dédié : Controverse sur la paternité de la relativité.. Le , il soumet son manuscrit de la théorie de la relativité générale à la section de mathématique et de physique de l'Académie royale des sciences de Prusse, qui le publie le .
Les noms de Marcel Grossmann et de David Hilbert lui sont également associés, le premier ayant aidé Einstein à se familiariser avec les outils mathématiques nécessaires à la compréhension de la théorie (la géométrie différentielle), le second ayant franchi conjointement avec Einstein les dernières étapes menant à la finalisation de la théorie après que ce dernier lui en eut présenté les idées générales dans le courant de l'année 1915.
La relativité générale est fondée sur des concepts radicalement différents de ceux de la gravitation newtonienne. Elle énonce notamment que la gravitation n'est pas une force, mais la manifestation de la courbure de l'espace (en fait de l'espace-temps), courbure elle-même produite par la distribution de l'énergie, sous forme de masse ou d'énergie cinétique, qui diffère suivant le référentiel de l'observateurSuivant le référentiel de l'observateur, l'énergie cinétique d'un corps peut être nulle, très importante, constante, variable, etc. : ces différences se retrouvent dans les différences de courbure de l'espace-temps, courbure due à ce corps, telles qu'elles sont constatées par les différents observateurs depuis leur référentiel respectif, et donc elles se retrouvent dans les différences entre les effets gravitationnels mesurés par les différents observateurs.. Cette théorie relativiste de la gravitation prédit des effets absents de la théorie newtonienne mais vérifiés, comme l'expansion de l'Univers, les ondes gravitationnelles et les trous noirs. Elle ne permet pas de déterminer certaines constantes ou certains aspects de l'univers (notamment son évolution, s'il est fini ou non, etc.) : des observations sont nécessaires pour préciser des paramètres ou faire des choix entre plusieurs possibilités laissées par la théorie.
Aucun des nombreux tests expérimentaux effectués n'a pu la mettre en défautJusque vers 2012, on envisageait que l'anomalie Pioneer soit une première indication d'un écart entre les phénomènes observés et la relativité générale, mais cette anomalie semble désormais expliquée par une réflexion sur l'antenne des sondes Pioneer.. Toutefois, des questions restent sans réponse : principalement sur le plan théorique, comment la relativité générale et la physique quantique peuvent être unies pour produire une théorie complète et cohérente de gravité quantiqueAinsi, une théorie cohérente unifiant relativité générale et physique quantique permettrait peut-être d'apporter des réponses au problème de la platitude de l'univers. ; et sur le plan des observations astronomiques ou cosmologiques, comment concilier certaines mesures avec les prévisions de la théorie (matière noire, énergie noire).
Vulgarisation
vignette|300px|La présence de matière modifie la géométrie de l'espace-temps.
Une analogie permettant une visualisation de la relativité consiste à représenter l'espace-temps en trois dimensions comme une nappe tendue se déformant sous le poids des objets que l'on y met.. Si la nappe est bien tendue et sans aucun corps dessus, une bille légère que l'on fait rouler dessus se déplace en ligne droite. Si on place au centre de la nappe une boule lourde, la nappe se déforme et la bille ne se déplace plus en ligne droite. Elle peut même tomber vers la boule, donnant l'illusion que la bille est attirée par la boule alors que cette attraction est le résultat indirect de la forme de la nappe qui s'applique aux masses en tout lieu de celle-ci.
Cette analogie semble supposer une source externe de gravitation qui donnerait du poids à la boule déformant la nappe, mais il faut plutôt considérer que c'est la gravitation exercée par la boule elle-même qui déforme l'espace-temps alentour en le contractant vers elle, voire en lui transmettant une partie de sa dynamique (vitesse de déplacement, rotation sur elle-même).
L'espace-temps n'est pas à trois dimensions, mais à quatre (trois d'espace et une de temps) et toutes les quatre sont déformées par la présence d'une masse.
Historique
Généralités
Le cosmos dans l'Antiquité Durant l'Antiquité, dans la théorie du cosmos, la matière qui supportait les astres porte le nom de quintessence, autrement appelée « éther ». Ce concept permet d'expliquer la façon dont les planètes restent fixées dans le ciel, la quintessence étant une substance raffinée et fluide qui maintient un ordre harmonieux. Ce concept est repris au par Alexander von Humboldt dans son ouvrage Cosmos : Essai d'une description physique du Monde...
Nécessité d'une théorie relativiste de la gravitation La théorie de la gravitation universelle proposée par Newton à la fin du se fonde sur la notion de force par une action à distance, c'est-à-dire le fait que la force exercée par un corps (par exemple le Soleil) sur un autre (la Terre) est déterminée par leur position relative à un instant donné, et ce quelle que soit la distance les séparant, et cette force s'exerçant de manière instantanée. Ce caractère instantané est incompatible avec les principes de la relativité restreinte suivant lesquels aucune information ne peut se propager plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide. Cela amène Einstein dès 1907 à réfléchir à une théorie de la gravitation qui soit compatible avec la relativité restreinte. Le résultat de sa quête est la théorie de la relativité générale.
De la relativité de Galilée à la relativité restreinte
Au , Galilée affirme (en argumentant notamment au sujet du mouvement des navires) que les lois de la physique sont les mêmes dans des référentiels en translation rectiligne et uniforme les uns par rapport aux autres. C'est le principe de relativité galiléenne.
Il utilise aussi l'additivité des vitesses, dont une conséquence est que n'importe quelle vitesse peut être atteinte, le tout n'étant qu'une question de moyens. Si une balle roule à dans un train (et dans le sens de la marche) qui va lui-même à par rapport au sol, alors la balle va à par rapport au sol.
Dans sa mécanique, Isaac Newton présuppose que les corps sont dotés d'une vitesse absolue, autrement dit qu'ils sont soit « réellement » au repos, soit « réellement » en mouvement. Il remarque aussi que ces vitesses absolues sont non mesurables autrement que relativement aux vitesses des autres corps (de la même manière, la position d'un corps n'est mesurable que relativement à celle d'un autre corps, etc.). En conséquence, toutes les lois de la mécanique newtonienne doivent opérer à l'identique quel que soit le corps considéré et quel que soit son mouvement.
Cependant, Newton pense que sa théorie ne peut avoir de sens sans l'existence d'un référentiel fixe absolu dans lequel la vitesse de tout corps pourrait être mesurée, même si celui-ci ne peut être détecté.
En fait, il est possible en pratique de bâtir une mécanique newtonienne sans cette hypothèse : la théorie résultante (nommée d'ailleurs « relativité galiléenne ») n'a d'ailleurs pas d'intérêt opérationnel particulier et ne doit pas être confondue avec la relativité d'Einstein qui implique en plus la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels et en moins l'hypothèse galiléenne que les vitesses relatives s'additionnent (ces deux postulats sont en effet incompatibles).
Au , le physicien écossais James Clerk Maxwell formule un ensemble d'équations, les équations du champ électromagnétique, qui conduit à prédire la propagation d'ondes électromagnétiques de vitesse dans un milieu électrostatique de constante et magnétostatique de constante . Cette vitesse phénoménalement élevée, même dans un milieu raréfié comme l'air, a la même valeur que la vitesse de propagation de la lumière. Il propose que la lumière ne soit rien d'autre qu'une onde électromagnétique.
Les théories corpusculaires de la lumière semblent compatibles avec le principe de relativité de Galilée ainsi que la théorie de Maxwell qui penche en faveur de l'existence d'un éther luminifère envisagé par Huygens. Mesurer la vitesse du système solaire par rapport à ce milieu élastique est l'objet des expériences d'interférométrie menées par Michelson et Morley. Leurs expériences démontrent que le vent apparent d'éther est nul, quelle que soit la période de l'année. Supposer que l'éther est constamment accroché à la Terre serait une remise en cause trop grave du principe de relativité de Galilée. D'autre part, l'éther présente l'inconvénient d'être à la fois impalpable et très rigide puisque capable de propager les ondes à une vitesse phénoménale.
Il faut attendre Albert Einstein en 1905 pour remettre en cause radicalement la notion d'éther, porter au plus haut le principe de relativité de Galilée en postulant que les équations de Maxwell obéissent elles-mêmes à ce principe, et en tirer les conséquences révolutionnaires dans un article resté célèbre : De l'électrodynamique des corps en mouvement.
C'est la naissance de la relativité restreinte : le principe de relativité de Galilée est conservé ; l'invariance des équations de Maxwell (par changement de référentiel inertiel) entraîne immédiatement la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels galiléens : l'additivité des vitesses n'est plus vraie et la vitesse de la lumière est inatteignable (sauf pour la lumière, qu'elle soit considérée comme une onde ou comme constituée de photons, particules de masse nulle) ; les mesures de longueur, d'intervalle de temps et de vitesse ne sont pas les mêmes suivant le référentiel de l'observateur : mesurer la longueur par exemple d'un wagon se déplaçant à une vitesse relativiste (c'est-à-dire proche de celle de la lumière) donne des résultats différents suivant que l'on est dedans ou que l'on est immobile au sol (mais ce n'est pas le cas pour la largeur du wagon, longueur perpendiculaire à la vitesse) ; de même pour la mesure du temps ; le champ électrique devient magnétique et réciproquement. Toutes ces transformations des systèmes de coordonnées du continuum espace-temps et du champ électromagnétique sont formalisées par les transformations de Lorentz (paradoxalement mises au point par Lorentz et Henri Poincaré ) ; la notion de temps absolu disparaît : deux horloges identiques situées dans deux référentiels galiléens différents ne battent pas au même rythme (plus précisément, il n'est pas possible de les garder synchronisées).
En écrivant l'expression de l'énergie cinétique d'un corps de masse de la manière la plus simple respectant le principe de relativité, Einstein a fait apparaître une énergie au repos : E(0) = m(0).c, qui sera mesurée par la suite dans les phénomènes de fusion et de fission nucléaires (mais qui se manifeste aussi dans les réactions chimiques ainsi que dans tout échange énergétique, même si ce n'est pas encore directement détectable).
De la relativité restreinte à la relativité générale