Harold Mortimer Edwards, Jr. (né le et mort le ) est un mathématicien américain spécialisé en théorie des nombres et en algèbre abstraite. Il a publié des ouvrages sur l'histoire et la philosophie des mathématiques.
Biographie Edwards obtient son doctorat en mathématiques (Ph.D.) en 1961 de l'université Harvard sous la supervision de Raoul Bott.. Il enseigne à Harvard et à l'université Columbia. Il obtient un poste à l'université de New York en 1966, où il est professeur émérite depuis 2002.
Avec Bruce Chandler, il fonde Curriculum vitæ, Université de New York. Consulté le 30 janvier 2010. Il rédige des ouvrages éducatifs sur la fonction zêta de Riemann, sur la théorie de Galois et sur le dernier théorème de Fermat. Il rédige aussi un ouvrage sur la théorie des diviseurs de Leopold Kronecker, offrant ainsi une exposition systématique de ce travail, ce que Kronecker n'est pas parvenu à faire. Il rédige des ouvrages sur l'algèbre linéaire, le calcul différentiel et la théorie des nombres. Il s'intéresse aussi aux constructivisme mathématique.
En 1980, Edwards obtient de l’American Mathematical Society (AMS) le prix Leroy P. Steele pour la « vulgarisation mathématique », soulignant ainsi la qualité de ses livres sur la fonction zêta de Riemann et le dernier théorème de Fermat Leroy P. Steel Prizes, American Mathematical Society. Consulté le 31 janvier 2010. Pour ses contributions à l'histoire des mathématiques, l'AMS lui a remis en 2005 le prix Whiteman.
Œuvres Higher Arithmetic: An Algorithmic Introduction to Number Theory, American Mathematical Society, 2008 . Une prolongation du travail d'Edwards commencé dans Essays in Constructive Mathematics. Ce livre offre la matière habituellement enseignée, au niveau du baccalauréat américain, en théorie des nombresCritique de Samuel S. Wagstaff, Jr. (2009), Mathematical Reviews., mais selon une approche constructiviste qui se concentre sur des algorithmes pour résoudre des problèmes plutôt que d'offrir des démonstrations d'existence de solutions. Cependant, au contraire de plusieurs autres ouvrages sur la théorie algorithmique des nombres, l'auteur n'analyse pas l'efficacité des algorithmes en termes de temps d'exécution Luiz Henrique de Figueiredo, Critique, Mathematical Association of America, 26 avril 2008.. Essays in Constructive Mathematics, Springer-Verlag, 2005 . Le but premier de cet ouvrage est de démontrer que des mathématiques de haut niveau, telles la théorie des formes quadratiques binaires et le théorème de Riemann-Roch, peuvent être manipulées à l'intérieur d'un cadre constructiviste.Critique par Edward J. Barbeau, Mathematical Reviews, 2005.. Linear Algebra, Birkhäuser, 1995 Divisor Theory, Birkhäuser, 1990 . Les diviseurs algébriques ont été introduits par Kronecker comme alternative à la théorie des idéauxCritique par D. Ştefănescu, Mathematical Reviews, 1993.. Edwards, lors de son acception du Whiteman Prize, a affirmé que ce livre complète le travail de Kronecker en offrant Galois Theory, Springer-Verlag, « GTM », 101, 1984 . La théorie de Galois étudie les solutions des équations polynomiales en utilisant les groupes de symétrie. Ce livre situe la théorie dans une perspective historique et détaille les mathématiques du manuscrit original d'Évariste Galois (reproduit en français)Critique de B. Heinrich Matzat, Mathematical Reviews, 1987. Peter M. Neumann, Critique, Amer. Math. Monthly, 1987, 93: 407–411. (Neumann a obtenu le prix Lester Randolph Ford en 1987 pour cette critique.). Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory, Springer-Verlag, « GTM », 50, 1977 . Republié avec corrections, 1996 . Traduit en russe par V. L. Kalinin et A. I. Skopin chez Mir, Moscou, 1980. Ce livre sur le dernier théorème de Fermat présente l'origine du théorème et les développements qui ont suivi. Il a été écrit quelques années avant que Andrew Wiles ne démontre la conjecture et offre une perspective sur les recherches l'entourant, tel le travail d'Ernst Kummer qui a eu recours aux nombres p-adiques et à la théorie des idéaux pour démontrer la conjecture si l'exposant est un nombre premier régulier Charles J. Parry, Critique, Bulletin of the AMS, 1981, 4 (2): 218–222.Critique de William C. Waterhouse, Mathematical Reviews, 1983. Riemann's Zeta Function, « Pure and Applied Mathematics » 58, Academic Press, 1974. Republié par Dover Publications, 2001 . Ce livre se concentre sur la fonction zêta de Riemann et sur l'hypothèse de Riemann. Il contient une traduction du texte original de Riemann et analyse ce texte en profondeur. Il discute de différentes méthodes pour calculer les zéros, telles la formule d'Euler-Maclaurin et la formule de Riemann-Siegel. Cependant, il ne présente aucune information sur les autres fonctions zêtas avec des propriétés semblables, ni ne discute des recherches plus récentes sur les et sur les estimations de densitéCritique de Harvey Cohn, SIAM Review, 1975, 17 (4): 697–699, doi:10.1137/1017086.Critique de Robert Spira, Historia Mathematica, 1976, 3 (4): 489–490, doi:10.1016/0315-0860(76)90087-2.Critique de Bruce C. Berndt, Mathematical Reviews.. Advanced Calculus: A Differential Forms Approach, Houghton-Mifflin, 1969. Republié avec corrections par Krieger Publishing, 1980. Republié par Birkhäuser, 1993 . Ce manuel a recours aux formes différentielles pour unifier la manipulation des fonctions de plusieurs variables. Pour faciliter l'apprentissage, plusieurs outils importants, tels que le théorème des fonctions implicites, sont appliqués à des objets mathématiques relativement simples, tels les applications affines, avant d'être appliqués aux fonctions différentiablesCritique de Nick Lord, Math. Gazette, 1996, 80 (489): 629–630, doi:10.2307/3618555.Critique de R. S. Booth, Mathematical Reviews, 1982..
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