En mathématiques, un carré magique multiplicatif d'ordre n est composé de n entiers strictement positifs, généralement distincts, écrits sous la forme d'un tableau carré. Ces nombres sont disposés de manière que leurs produits sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale soient égaux.
Voici un exemplePour d'autres exemples, voir le site Carrés et cubes magiques d'Ali Skalli. 7×7 dont entre autres, le produit de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale est de :
Carré magique multiplicatif 7 x 727 50 66 8413 2 3224 52 3 40 54 70 1156 9 20 44 36 65 655 72 91 1 16 36 304 24 45 60 77 12 2610 22 48 39 5 48 6378 7 8 18 40 33 60
De nombres complexes
Le carré magique complexe ci-dessous donne le produit magique de (- - i), toujours (entre autres) sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale :
Carré multiplicatif 7 x 7 de nombres complexes 21+14i -70+30i -93-9i -105-217i 16+50i 4-14i 14-8i 63-35i 28+114i -14i 2+6i 3-11i 211+357i -123-87i 31-15i 13-13i -103+69i -261-213i 49-49i -46+2i -6+2i 102-84i -28-14i 43+247i -10-2i 5+9i 31-27i -77+91i -22-6i 7+7i 8+14i 50+20i -525-492i -28-42i -73+17i 54+68i 138-165i -56-98i -63+35i 4-8i 2-4i 70-53i 24+22i -46-16i 6-4i 17+20i 110+160i 84-189i 42-14i
Notes et références
Multiplicatif