miniatura|Albert Einstein 1921. A Teoría (Especial, Restrinxida ou Restrita) da Relatividade (tamén coñecida como relatividade especial, relatividade restrinxida ou RE), publicada pola primeira vez por Albert Einstein en 1905, describe a física do movemento en ausencia de campos gravitacionais.Albert Einstein (1905) "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", Annalen der Physik 17: 891 Estes conceptos foron presentados anteriormente por Henri Poincaré e Hendrik Lorentz, que tamén son considerados iniciadores da teoría. Antes, a meirande parte dos físicos pensaban que a mecánica clásica de Isaac Newton, baseada na chamada relatividade de Galileo (orixe das ecuacións matemáticas coñecidas como transformacións de Galileo) describía os conceptos de velocidade e forza para todos os observadores (ou sistemas de referencia). Porén, Hendrik Lorentz e outros, comprobaran que as ecuacións de Maxwell, que gobernan o electromagnetismo, non se comportaban en acordo ás leis de Newton cando o sistema de referencia muda (por exemplo, cando se considera o mesmo problema físico dende o punto de vista de dous observadores que se moven un en relación ó outro). A noción de transformación das leis da física en respecto ós observadores é a que dá nome á teoría, que se axusta co cualificativo de especial ou restrinxida por cinxirse a casos de sistemas nos que non se teñen en conta campos gravitatorios. Unha extensión desta teoría é a Teoría Xeral da Relatividade, publicada igualmente por Einstein en 1916 e incluíndo os ditos campos.
Motivación da teoría As leis de Newton consideran que tempo e espazo son os mesmos para os diferentes observadores dun mesmo fenómeno físico. Antes da formulación da teoría especial da relatividade, Hendrik Lorentz e outros tiñan descuberto que o electromagnetismo difería da física newtoniana en que as observacións dun fenómeno poderían diferir dunha persoa a outra que estivera movéndose en relación á primeira a velocidades próximas ás da luz. Así, unha pode observar a inexistencia dun campo magnético en canto a outra observa o dito campo no mesmo espazo físico.
Lorentz suxeriu unha teoría do éter na que obxectos e observadores viaxarían a través dun éter estacionario, sufrindo un acurtamento físico (hipótese de contracción de Lorentz) e unha mudanza no paso do tempo (dilatación do tempo). Isto subministraba unha reconciliación parcial entre a física newtoniana e o electromagnetismo, que se conxugaban aplicando a transformación de Lorentz, que viría a substituír a transformación de Galileo vixente no sistema newtoniano. Cando as velocidades involucradas son moito menores que c (velocidade da luz), as leis resultantes son na práctica as mesmas que na teoría de Newton, e as transformacións redúcense ás de Galileo. De calquera xeito, a teoría do éter foi criticada aínda polo mesmo Lorentz debido á súa natureza ad hoc.
Cando Lorentz suxeriu a súa transformación como unha descrición matemática precisa dos resultados dos experimentos, Einstein derivou as mesmas ecuacións de dúas hipóteses fundamentais: a constancia da velocidade da luz, c, e a necesidade de que as leis da física sexan iguais (invariantes en diferentes sistemas inerciais, quer dicir, para diferentes observadores. Desta idea xurdiu o título orixinal da teoría, “Teoría dos invariantes“. Foi Max Planck quen suxeriu despois o termo "relatividade" para resaltar a noción de transformación das leis da física entre observadores movéndose relativamente entre si.
A relatividade especial estuda o comportamento de obxectos e observadores que permanecen en repouso ou móvense con movemento uniforme (i.e., velocidade relativa constante). Neste caso, dise que o observador está nun sistema de referencia inercial. A comparación de espazos e tempos entre observadores inerciais pode ser realizada usando as transformacións de Lorentz. A teoría especial da relatividade pode predicir así mesmo o comportamento de corpos acelerados cando a devandita aceleración non implique forzas gravitacionais, caso no que é necesaria a relatividade xeral.
Campos magnéticos xerados pola corrente eléctrica A relación entre a electricidade e o magnetismo, baseada na capacidade da corrente eléctrica para desviar unha agulla magnética, foi descuberta de xeito independente por Gian Domenico Romagnosi e Hans Christian Ørsted. Ningún dos dous deron coas consecuencias nin desenvolveron ningunha teoría para explicalo. Romagosi descubriuno en 1802 e enviou un informe á Academia de París, pero naquel intre a comunidade científica ignórao. En 1820, Hans Christian Ørsted redescubre o fenómeno e presenta o seu experimento en Xenebra. Francesc Aragó presenciou o experimento de Ørsted en Xenebra, repetiuno en París e animou a Ampère a investigar sobre o fenómeno.Iniciación á física. Julian Fernandez Ferrer y Marcos Pujal Carrera, Tomo II páxina 108 ISBN 84-400-6771-2 Ampère deduciu que as accións magnéticas son producidas polo movemento da electricidade.
Este feito presenta un problema fundamental. Por unha banda se unha corrente eléctrica crea un campo magnético, unha carga eléctrica en movemento ten que crear un campo magnético. Mais se un observador se move conxuntamente coa carga, ora non observa ningún campo magnético (xa que para el a carga non se move), ora a lei do campo magnético inducido por unha corrente non é a mesma dependendo da velocidade do observador.
De feito, se dúas cargas eléctricas fican inmóbiles entre si e o observador, este só tería que observar a forza calculada segundo a lei da electrostática: miniatura|Dous cables polos que circula unha corrente eléctrica experimenten unha forza de atracción que se pode interpretar como debida ós campos magnéticos que crea a corrente eléctrica.
En troques, se as dúas cargas se moven conxuntamente a unha velocidade v respecto do observador, entón segundo as leis do campo magnético, ademais tería que observar unha forza magnética.
O campo magnético xerado pola segunda carga ó punto onde se atopa a primeira sería:
E a forza que este campo magnético faría sobre a primeira carga:
Polo tanto agora a forza total que se observaría entre as dúas cargas sería:
Mais iso é independente de se a velocidade relativa entre as cargas e o observador se produciu porque as cargas puxéronse en movemento ou porque se acelerou o observador. Un observador pode comezar o experimento medindo a forza entre dúas cargas en repouso en terra, subir a un vagón de tren e poñer en marcha o tren, ver como a forza entre as cargas varía.
A forza magnética comparada coa forza electrostática é extraordinariamente pequena:
Onde v é a velocidade relativa entre as cargas e o observador e α é o ángulo entre o vector que vai dunha carga á outra e o vector velocidade.
Tendo en conta que:
Resulta que o coeficiente que multiplica a velocidade é:
Para que esta forza sexa apreciable cómpre que, ou ben a velocidade sexa moi grande, ou ben que as forzas electrostáticas sexan moi grandes e se cancelen de xeito que só se aprecie a forza magnética. Isto é o que pasa no caso de fíos condutores da corrente, os fíos teñen cargas positivas e negativas que cancelan as forzas electrotáticas e só quedan as forzas magnéticas entre os portadores en movemento respecto do observador.
O experimento de Francesc Aragó de 1810 miniatura|Francesc Joan Domènec Aragó. En 1810, Francesc Aragó fai un experimento, que presenta oralmente na Academia de Ciencias o 10 de decembro (malia que non se publicou até 1853 xusto antes da súa morte, máis de corenta anos máis tarde): tratábase de medir a velocidade da luz que ve das estrelas, comparando o valor pola mañá ás 6 h e polo serán ás 18 h. Ás 6 h, cando se observa un estrela no cénit, a Terra achégase á estrela, teríase que medir c + V, onde V é a velocidade tanxencial de rotación da Terra e c a velocidade da luz; ás 18 h, para unha estrelo no cénit, a Terra afástase, teríase que medir c - V. Agora ben, a experiencia resultou negativa. As diferenzas observadas foron moi pequenas, da mesma orde de magnitude que as observadas entre diferentes estrelas e perfectamente atribuíbles a erros de experimentación. En outubro, Aragó repetiu o experimente e o resultado volve ser o mesmo. A velocidade de rotación da terra arredor do sol tampouco afectou a velocidade observada da luz.Mémoire sur la vitesse de la lumière Memoria lida por Aragó na Academia das Ciencias en 1810 e publicada en 1853.
Neste experimento, Aragó non mide directamente a velocidade da luz senón que o fai indirectamente a partir do índice de refracción. Isto fai que haxa unha posible explicación que permita conciliar este resultado coas leis de Newton, Aragó di:
O único xeito de resolver a cuestión era a medida directa da velocidade da luz. Aragó definiu os principios xerais do sistema para medir directamente a velocidade da luz pero os seus problemas de visión impedíronlle participar nos experimentos.
Finalmente Fizeau mediu directamente en 1849,Fizeau, H. L., «Sur une experience relative a la vitesse de propogation de la lumiere», Comptes Rendus 29, 90-92, 132, 1849 máis tarde Léon Foucault en 1862Foucault, J. L., «Determination experimentale de la vitesse de la lumiere: parallaxe du Soleil», a Comptes Rendus 55, 501-503, 792-796, 1862 e Albert Abraham Michelson en 1878Michelson, A. A., «Experimental Determination of the Velocity of Light», Proceedings of the American Association for the Advancement of Science 27, 71-77, 1878
As medidas experimentais tiñan cada vez máis precisión e sempre daban o mesmo resultado do experimento de Aragó de 1810: A velocidade da luz era constante e independente da velocidade relativa entre o emisor e o receptor.
Invarianza da velocidade da luz Para fundamentar a RE, Einstein postulou que a velocidade da luz no baleiro é a mesma para todos os observadores inerciais. De igual xeito, resaltou que toda a teoría física debe ser descrita por leis que teñan forma matemática semellante en calquera sistema de referencia inercial. O primeiro postulado está en concordancia coas ecuacións de Maxwell do electromagnetismo, e o segundo usa un principio de razoamento lóxico, do xeito do principio antrópico.
Einstein amosou que dos ditos principios dedúcense as ecuacións de Lorentz, e, ó aplicalas baixo estes conceptos, a mecánica resultante ten varias propiedades interesantes:
Cando as velocidades dos obxectos considerados son moito menores que a velocidade da luz, as leis resultantes son as descritas por Newton.
De igual xeito, o electromagnetismo non é xa un conxunto de leis que necesite unha transformación diferente da aplicada en mecánica.
O tempo e o espazo deixan de ser invariantes ó mudar de sistema de referencia, pasando a ser dependente das velocidades relativas dos sistemas de referencia dos observadores: Dous eventos que ocorren de xeito simultáneo en diferentes lugares para un sistema de referencia, poden ocorrer en tempos diferentes noutro sistema de referencia (a simultaneidade é relativa). De igual xeito, se ocorren nun mesmo lugar nun sistema, poden ocorrer en lugares diferentes noutro. Os intervalos temporais entre sucesos dependen do sistema de referencia no que se miden (por exemplo, o célebre paradoxo dos xemelgos). As distancias entre sucesos, tamén.
As dúas primeiras propiedades resultaban atractivas, pois calquera teoría nova debe explicar as observacións xa existentes, e estas indicaban que as leis de Newton eran moi precisas. A terceira conclusión foi inicialmente moi discutida, pois tiraba por terra moitos conceptos ben coñecidos e aparentemente obvios, como o concepto de simultaneidade. miniatura|200px|Cono de luz no espazotempo. Os acontecementos dos puntos A e B están nun mesmo sistema de referencia, os acontecementos en C non poden ser referenciados cos de A e B.
Inexistencia dun sistema de referencia absoluto