En matemáticas, un elemento (ou membro) dun conxunto é calquera dos obxectos distintos que pertencen a ese conxunto.
Conxuntos Escribindo significa que os elementos do conxunto son os números 1, 2, 3 e 4. Os conxuntos de elementos de , por exemplo , son subconxuntos de .
Os conxuntos tamén poden ser por si mesmos elementos. Por exemplo, considere o conxunto , os elementos de son tres: os números 1 e 2, e o conxunto .
Os elementos dun conxunto poden ser calquera cousa. Por exemplo, é o conxunto cuxos elementos son as cores , e .
Notación e terminoloxía A relación "é un elemento de", tamén chamada pertenza ao conxunto, denotase co símbolo "∈".
Por tanto,
significa que "x é un elemento de A ". Temos varias expresións verbais equivalentes como "x é membro da que A ","x pertence A ","x está en A ","A inclúe x" e " A contén x".
A negación da pertenza do conxunto denotase co símbolo "∉". Podemos escribir
que significa que "x non é un elemento de A".
Exemplos Usando os conxuntos definidos anteriormente, é dicir, A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, {3, 4}} e , as seguintes afirmacións son verdadeiras:
2 ∈ A 5 ∉ A
{3, 4} ∈ B 3 ∉ B 4 ∉ B ∉ C
Cardinalidade dos conxuntos O número de elementos dun conxunto en particular é unha propiedade coñecida como cardinalidade; informalmente, este é o tamaño dun conxunto. Nos exemplos anteriores, a cardinalidade do conxunto A é 4, mentres que a cardinalidade do conxunto B e do conxunto C son ambos os dous 3.
Notas
Véxase tamén
Bibliografía .
.
Outros artigos Conxunto. Elemento identidade.
Categoría:Teoría de conxuntos Categoría:Wikipedia:Páxinas con traducións non revisadas