dereita|miniatura|250px|Imaxe dunha función f de dominio X e codominio Y. O óvalo pequeno dentro do codominio sería o rango de f.
Nas matemáticas, o codominio ou contradominio é o conxunto final ou conxunto de chegada dunha función ; é o conxunto que participa na función, e anótase como , ou .
Sexa a imaxe dunha función , entón . Exemplos Para unha función
definida por ou de xeito equivalente o codominio de é , mais non se asigna a ningún número negativo. Así, a imaxe de é o conxunto ; é dicir, o intervalo .
Se definimos a función de forma similar modificando o codominio:
Aínda que e asignan un determinado ao mesmo número, deste xeito non son a mesma función porque teñen codominios diferentes. Definimos unha terceira función que mostra o motivo do codominio anterior:
O dominio de non pode ser (porque as reaíces de números negativos non teñen resultado nos números reais) mais pódese definir como :
Indícanse as composicións.
Analizando con estas composicións os exemplos anteriores vemos que non é útil. É posíbel que , cando se compón con , poida recibir un argumento para o cal non se define ningunha saída: os números negativos non son elementos do dominio de , que é a función da raíz cadrada.
A composición de funcións, polo tanto, é unha noción útil só cando o codominio da función no lado dereito dunha composición (non a súa imaxe, que é unha consecuencia da función e podería ser descoñecida no nivel da composición) é un subconxunto do dominio da función no lado esquerdo.
A maiores, o codominio afecta se unha función é unha sobrexección, xa que a función é sobrexectiva se e só se o seu codominio é igual á súa imaxe. No exemplo, é unha sobrexección mentres que non. O codominio non afecta a se unha función é unha inxección.
Notas
Véxase tamén Outros artigos Dominio Imaxe
Categoría:Funcións