U matematici, Kroneckerov simbolLjiljana Arambašić, Linearna algebra, Zagreb, Element, 2022. ili Kroneckerov delta simbol je po dijelovima zadana realna funkcija dvije realne varijable:Kronecker delta
Na primjer, jer , dok je primjerice jer je .
Ova i slične funkcije rabe se u svim temeljnim područjima matematike, posebice u linearnoj algebri, fizici i inženjerstvu.
Funkcija nosi ime po njemačkom matematičaru Leopoldu Kroneckeru (1823. – 1891.).
Neke primjene Jedinična matrica Lako se vidi da se koeficijenti kvadratne jedinične matrice reda upravo mogu zadati preko Kroneckerovog simbola: kad prolaze skupom .
Skalarni produkt Skalarni produkt može se kompaktno zapisati i rabeći Kroneckerov delta simbol:
Ovdje su vektori definirani jednostavno kao uređene n-torke: i .
Ortonormirana baza Neka je unitaran prostor i linearno nezavisan skup. Tada kažemo da je ortonormirana baza od ako je .
Za imamo što povlači .
Dakle, vektori skupa ne samo da su ortogonalni, nego su i normirani, odnosno jedinične duljine, a otuda i dolazi naziv za jedinični vektor – "ort".
Domena Tradicionalno, domena ove funkcije restringirana je na nenegativne cijele brojeve, no ona se može definirati za proizvoljan skup.
Izvori
Kategorija:Linearna algebra