mini|300px|desno|Uobičajeno je da se slobodni pad uzima kao primjer jednolikog ubrzanog gibanja (gibanja sa stalnim ubrzanjem). Pritom se pretpostavlja da nema otpora zraka ili trenja.
mini|desno|300px|Kosi toranj u Pisi gdje je Galileo Galilei utvrdio da je ubrzanje bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.
Slobodni pad je gibanje tijela isključivo pod utjecajem sile teže. Zakonitosti slobodnoga pada prvi je proučavao Galileo Galilei, te ustanovio da je prijeđeni put s proporcionalan kvadratu protekloga vremena t, a brzina v jednoliko raste s proteklim vremenom, te da gibanje ne ovisi o masi tijela koje pada. Na temelju Newtonovih jednadžbi gibanja i teorije gravitacije te se proporcionalnosti izražavaju jednadžbama:
gdje je: g - ubrzanje sile teže koje na Zemlji iznosi prosječno 9,8066 m/s² i mijenja se ovisno o položaju na površini Zemlje zbog njezina oblika (geoid), vrtnje (centrifugalna sila) i rasporeda mase (kopno–more). Na Mjesecu je površinsko gravitacijsko ubrzanje oko šest puta manje, a na Marsu tri puta. Te jednadžbe ne uzimaju u obzir otpor zraka pa striktno vrijede samo za slobodni pad u vakuumu, na primjer u vakumiranoj cijevi ili na svemirskim letjelicama bez atmosfere. Iz navedenih jednadžbi moguće je uklanjanjem veličine t dobiti treću jednadžbu za slobodni pad:
koja daje vrijednost brzine u pojedinim točkama prijeđenoga puta.
Povijest
Aristotel je prva zabilježena osoba koji je opisao slobodni pad. Prije 16. stoljeća na Zapadu, postojalo je uopćeno mišljenje da brzina tijela u slobodnom padu je proporcionala masi tijela, tj. teže tijelo padat će brže od lakšeg tijela. Galileo Galilej proširio je aristotelova razmatranja o slobodnom padu kroz niz pokusa valjajući tijela niz kosine i rabeći vodene satove te promatranja otkucaja svog srca uspio je povezati slobodni pad sa silom teže. Ove eksperimente Galilej je ponovio nekoliko stotina puta i ovim je uspio nakupiti dovoljno podataka tako da je točnost bila između dva pokusa bila u oko jedne desetinke otkucaja.
Primjeri
Sljedeći su primjeri tijela u slobodnom padu:
svemirski brod s isključenim pogonom u putanji oko Zemlje ili nekog drugog nebeskog tijela tijelo bačeno prema gore s malom brzinom, gdje je otpor zraka zanemariv
Tijela koja nisu u slobodnom padu
svemirski brod s uključenim pogonom ili zrakoplov u letu - zbog pogona i uzgona dijelova zrakopolova, letjelica rabi aerodinamiku odnosno silu uzgona preko tijela i/ili krila letjelice spuštanje nekog tijela na neko nebesko tijelo koje posjeduje atmosferu s padobranom ili sličnom napravom - prilikom padanja kroz atmosferu tijelo rabi padobran ili sličnu napravu, da bi usporili svoj pad kroz silu otpora zraka i rad koje vrši padobran.
Newtonova mehanika
desno|thumb|Prikaz promjene brzine lopte u slobodnom padu, pod konstantnom silom gravitacije Kao iznos ubrzanja uzima se ubrzanje gravitacijske sile i iznosi ~9,81 m/s2. Pri tome se za izračunavanje ostalih fizikalnih veličina koriste formule za jednoliko ubrzano gibanje.
Slobodni pad s ujednačenom silom teže bez otpora zraka
U slobodnom padu prevaljeni put tijela koje slobodno pada (inače se označava sa s) je u ovom slučaju visina s koje tijelo pada te se označava s h, akceleracija ili ubrzanje (inače se označava s a) je u ovom slučaju gravitacija te se označava s g, vrijeme s t, a brzina s v.
Jednadžba jednolikog ubrzanog gibanja po pravcu
postaje jednadžba slobodnog pada
Jednadžba koja opisuje zavisnost vremena o visini s koje tijelo pada i gravitaciji, glasi:
Jednadžba koja opisuje zavisnost brzine o visini s koje tijelo pada i gravitaciji, glasi:
Ono što je vidljivo jest da bez otpora zraka (vakum) da slobodni pad nije ovisan o težini nekog tijela koji je u slobodnom padu, već je isključivo ovisan o sili teže. Poznatu demonstraciju puštanja dva tijela različite težine izvršila je posada letjelice Apollo 15, kada je komandant David Scott ispustio u isto vrijeme čekić i sokolovo pero. Zbog vakuma, oba tijela spustila su se na tlo mjeseca u isto vrijeme.http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html Demostracija ispuštanja dva tijela različite težine na Mjesecu (NASA, engleski)
Slobodni pad s ujednačenom silom teže i otporom zraka
lijevo|thumb|Padobranci u slobodnom padu (
Slobodni pad u vakumu je klasični pogled a model slobodnog pada, no ono je sasvim drugačiji od slobodnog pada koji mnogi ljudi susreću iz dana u dan. Recimo na Zemlji, tijelo koje slobodno pada kroz atmosferu susrest će čestice (molekule) raznih plinova i tekućina koje se susreću prilikom pada kroz atmosferu a tijelo s obzirom na svoj oblik i površinu bit će usporen u svom padu zbog otpora i trenja zraka dok se to tijelo kreće kroz plin/tekućinu. Na primjer padobranac/padobranka, ili bilo koje tijelo neke mase , i popriječnog površinskog presjeka, , s reynoldsovim brojem iznad kritičnog reynoldsovog broja, stvara otpor u zraku koji je jednak kvadratu brzine pada , i može se izraziti sa sljedećom formulom:
gdje je gustoća zraka dok je koeficient otopra zraka koji se smatra konstatnim i ovisi reynoldsovom broju.
Uz predpostavku da tijelo pada iz počinka i da je gustoća zraka ne mijenja s visinom"High altitude free fall" by Mohazzabi, P. and Shea, J. in American Journal of Physics, v64, 1242 (1996).:
konačna brzina je
Brzina tijela može se integrirati preko vremena i s tim se može izraziti položaj tijela na okomici:
Slobodni pad i konačna brzina
Sila teže
Sila teže nije jednaka na svim dijelovima Zemlje, i ovisna je o udaljenosti od središta Zemlje. Zbog rotacije oblik Zemlje nije kugla već spljoštena sfera oko polova, i zbog toga je sila teže veća na polovima nego na ekvatoru. Na planinama i brdima sile teže manje (zanemarivo manje) nego u dolinama. U sljedećoj tablici prikazane precizne vrijednosti akceleracije sile teže (gravitacijske sile) na nekim lokacijama u nekim gradovima Europe i Afrike.
{|class="wikitable" ! GRAD ! g / (m/s2) |- | Reykjavik | 9, 822 80 |- | Helsinki | 9, 819 15 |- | Berlin | 9, 812 82 |- | Pariz | 9, 809 41 |- | München | 9, 807 44 |- | Zagreb/katedrala | 9, 806 7621 |- | Zagreb/tvornica OKI | 9, 806 8099 |- | Zagreb/Sveta Nedjelja | 9, 806 7327 |- | Rim | 9, 803 63 |- | Kinšasa | 9, 779 18 |- | Johannesburg | 9, 785 50
Vrlo točne vrijednosti konstante g mogu pružiti informacije o geološkoj građi podzemlja, pa se rabe, na primjer, kao jedna od metoda pri traganju za ležištima nafte i plina.
Povezani članci Padobran Gravitacija
Izvori
Vanjske poveznice
Kategorija:Gibanje pod djelovanjem gravitacije