Godina 1645. je godina drugog tisućljeća, sedamnaestog stoljeća i spada u 1640-e.
Događaji Nadbiskup od Canterburyja William Laud je pogubljen zbog veleizdaje u Londonu Tridesetogodišnji rat: u bitci kod Jankova švedska vojska pobijedila vojsku Svetog Rimskog Carstva u jednoj od najvećih i najkrvavijih bitaka tog rata Engleski građanski rat: sto i pedeset irskih vojnika je uhvaćeno i ubijeno zbog sumnje da su bili sluge kralja Karla I. Tridesetogodišnji rat: u bitci u Herbsthausenu bavarska vojska nadmoćno pobijedila francusku Engleski građanski rat: Oliver Cromwell postaje general, u bitci kod Nasebyja 15.000 republikanskih vojnika pobjeđuje 12.000 rojalističkih vojnika Aleksej Mihajlovič Romanov preuzima prijestolje i postaje ruski car
Rođenja 9. siječnja – sir William Villiers, engleski političar (+ 1712.) 16. veljače – John Sharp, nadbiskup od Yorka (+ 1714.) 22. veljače – Johann Ambrosius Bach, njemački skladatelj i otac Johanna Sebastiana Bacha (+ 1695.) 24. veljače – Franjo I. Rakosi, princ od Transilvanije (+ 1676.) 13. lipnja – Giacomo Cantelmo, talijanski kardinal (+ 1702.) 28. listopada – Ivan Filip II., njemački plemić (+ 1693.)
Smrti 24. siječnja – Giovanni Branca, talijanski arhitekt i inženjer (* 1571.) 31. siječnja – Hans Ulrik Gyldenlǿve, vanbračni sin danskog kralja Kristijana IV. i njegove ljubavnice (* 1615.) 24. veljače – Filip VII., grof od Waldecka, engleski plemić (* 1613.) 13. srpnja – Mihajlo I., prvi ruski car iz dinastije Romanov (* 1596.) 18. kolovoza – Eudoksija Strešneva, ruska carica i žena Mihajla I. (* 1608.) 28. kolovoza – Hugo Grotius, nizozemski humanist (* 1583.).
Vanjske poveznice