A Selmeci Akadémia elődjének számító bányászati-kohászati tanintézet (Bergschule, Berg Schola) alapítását a bécsi udvari kamara 1735. június 22-i leiratától számíthatjuk. Ez alapján Selmecbányán olyan tanintézet jött létre, melynek a feladata a bányászati–kohászati szakképzés volt; olyan műszaki szakemberek képzése, akik a bányaművelés, a bányajog, a bányamérés, az ércelőkészítés, a kémlészet–kohászat, valamint a pénzverés–aranyválatás területének szakértői lehetnek, és képesek termelési, igazgatási, jogi feladatok ellátására. A Bergschule kétéves képzési időt biztosított.
A természettudományok nagyarányú fejlődése miatt néhány évtizednyi működés után ennek gyökeres átszervezésére került sor. 1763-ban új típusú intézmény kezdte meg működését, melyet a következő 7 évben fokozatosan bővítettek. 1770-re vált teljessé a kiépítettsége, ekkor áttért a hároméves képzési rendszerre, valamint Mária Terézia akadémiai rangra emelte, s neve ettől kezdve lesz Bergakademie, azaz bányászati-kohászati akadémia. 1846-ban hozzákapcsolták az 1808-ban alapított erdészeti tanintézetet, ekkortól már négy (az erdészeknél három) évfolyamon oktattak. Az intézmény tanárai, professzorai között számos világhírű, a szakma nemzetközi élvonalába tartozó szakembert találunk: Mikoviny Sámuel, Nikolaus Jacquin, Giovanni Antonio Scopoli, Christoph Traugott Delius, Christian Doppler, Kerpely Antal, Farbaky István, Herrmann Emil, Cséti Ottó és még sokan mások.
A tanintézet a legrégebbi, életképesnek bizonyult bányászati–kohászati iskola, mérnökképző, műszaki felsőoktatási intézmény, a Miskolci Egyetem és a Soproni Egyetem jogelődje. Úttörő volt abban is, hogy a Habsburg Birodalmon belül ez volt az első állami alapítású (nem egyházi) tanintézet. Az Akadémia – ez az elnevezés hivatalosan 1904-ben szűnt meg, amikor főiskolává szervezték – az első világháborút követően kénytelen volt beszüntetni működését Selmecbányán, és 1919-ben Sopronba költözött.
Az akadémia diákjai közt a 19. század folyamán egyedülálló hagyományrendszer alakult ki, mely az utódintézményekben azóta is él. Mint szellemi bölcsőt, a diákhagyományok szóhasználatában továbbra is szokás Akadémia néven nevezni az intézményt, függetlenül az 1904 után bekövetkezett változásoktól.
Előzmények Magyarország évszázadokon keresztül az európai nemesfémtermelés élvonalába tartozott. A 13. században a kontinensen termelt arany öthatodát, az ezüst egynegyedét adta az ország. Később, a 15–16. században a réztermelésben is világpolitikai szerepet töltött be az ország. Az 1770-es években az állami bevétel 30%-a a bányászat-kohászatból származott. A 18. századra a hazai bányászat és kohászat központja már Selmecbánya térségében volt. Európa-szerte elismerték a technológiai színvonalat, a vezetési módszereket és az ide koncentrálódott szaktudást. Ugyanakkor lassan az addig könnyen kitermelhető érctelepek kimerültek, a bányászoknak egyre mélyebbről kellett kitermelni a nyersanyagokat, a kohászoknak pedig a gazdaságosabb érckinyerés megvalósítása és a nehezebben kohósítható ércfajták feldolgozása jelentett újszerű feladatokat. Mindezekhez jól képzett szakemberekre volt szükség, akiket új elvek, új tematika szerint készítenek fel a szakmai feladatok megoldására. Az addigi európai egyetemi képzés csaknem kizárólag humán jellegű volt (nyelvek, filozófia, teológia), a matematika és a fizika oktatásában is inkább a filozófiai vonatkozások domináltak, a kémiát pedig a középkor visszamaradott elvei szerint taglalták, azt is felületesen. Az egyetlen korszerű, egzakt alapokon nyugvó képzés a hadmérnöki tudományok terén valósult meg.
A helyzet elkerülhetetlenné tette a szakmai szempontok szerint szervezett oktatás megszervezését. Szakoktatás már korábban is, a 17. század elejétől létezett, mégpedig kincstári szervezésben. Ezt már egy 1605-ös rendelkezés is bizonyítja, melyben az expectansok (növendékek) szolgálati helyéről rendelkeznek. Egy másik rendelkezés a képzés fő szakterületeit rögzíti (bányamérés, kohászat, bányaművelés). A képzés magasabb szintre emelésének gondolata 1716-ban merült fel, amikor egy bányászati-kohászati tanintézet (Berk Schuel) felállításáról volt szó. Az említett intézmény a következő évben kezdte meg a működését – négy tanulóval – a csehországi Sankt Joachimsthalban (ma Jáchymov).
A Bergschule bélyegkép|Az Instrukció első lapja (1733) A bécsi kamara hozzáértő szakemberei világosan látták a bányászat-kohászat fontosságát, és a gazdaság vezérágazataként tekintették. Ezért szükségesnek tartották az alsó-magyarországi (Garam-vidéki) kincstári bányászat-kohászat számára is a szakemberképzést. Ezt a bécsi udvari kamara 1735. június 22-ei leirata alapján valósították meg, a Bergschule (Bergschola, Bányászati–kohászati Tanintézet) megteremtésével. A képzéshez részletes instrukciókat dolgoztak ki (a joachimsthali mintájára). Ez az iskola azonban sokkal jelentősebb lett, itt a jog, a pénzverés és az aranyválatás is tananyag lett, a tanulói létszámot pedig nyolc főben állapították meg. Létesítettek még más helyeken (Szomolnok, Oravica) is hasonló iskolákat, de azok néhány év után megszűntek.
A tanintézet tennivalóit az „Instrukció” (Tantervi utasítás) tartalmazta, ma már meglepőnek tűnő részletességgel. Az utasításban taglalják a Bergschola „fősphareá”-it (főtanszakait), miszerint az elsajátítandó tananyag négy főtanszakra oszlik: bányaügyi jogszabályok, bányamérés, ércelőkészítési eljárások, kémlészet és kohászat.
Valójában öt főtanszak volt, az ötödik a pénzverés és az aranyválatás volt, nem tudni, miért maradt ki az okiratból.
Az oktatás első évében elméleti alapképzés folyt „matematika” címszó alatt, a második évben viszont már az adott szakterületek elismert szakemberei működtek közre. A hallgatók az államtól ösztöndíjat (stipendiumot) kaptak tanulmányi idejük során, melynek nagysága egy jól kereső bányai szakember fizetésével ért fel. Ez a tény különösen figyelemre méltó: a tanulóknak nemhogy tandíjat kellett fizetniük, de még ők kaptak juttatást.
A tanintézet első oktatója Mikoviny Sámuel, a „hét alsó-magyarországi szabad királyi bányaváros mérnöke” volt, aki az első évben foglalkozott a hallgatókkal a „matematika” oktatás keretein belül. Mikoviny áldozatos munkájával megalapozta a tanintézetet és bebiztosította fennmaradását. Az 1740-es évek vége felé két segítséget is kapott Tobias Johann Brinn és Karl Jakob Turman személyében. Mindketten korábbi tanítványai voltak. A „matematika” oktatásánál a bányamérnökség tulajdonában lévő szakkönyveket használták. Ezek a könyvek ma a Miskolci Egyetem Selmeci Műemlékkönyvtárában találhatók meg. Akkoriban az oktatás alapját képező szakkönyvek vállalati vagy főkamaragrófi tulajdonban voltak, vagy az egyes oktatók vásárolták meg, és így kerültek az iskola tulajdonába. Az oktatók kötelesek voltak átengedni könyveket és egyéb eszközeiket is az intézménynek, ezt beszámították a fizetésükbe. Ilyenek például a Turman tulajdonából átkerült matematikai és bányamérés témájú könyvek.
Egy 1737-es rendelkezés a kohászat instruktorául Christian Heuppelt jelölte ki. Heuppel korábban az úrvölgyi rézkohászatnál dolgozott, majd a körmöcbányai kohászat főnöke volt. Az iskolai fizetése évi 1000 forint volt. A bányaművelés oktatója Ferdinand Spiegel lett, aki korábban több esetben együttműködött Mikovinyvel bányaművek korszerűsítésében. A zúzóműveletek instruensének Johann Michael Millert nevezték ki, aki Felsőbányán és Selmecen tevékenykedett. A tananyaghoz – példaként – a kémlészet-kohászathoz Lazarus Ercker 1703-as kiadású Probier-Buch, a bányaméréshez Nikolaus Voigtel Geometria subterranea oder Markscheidekunst (1714) című művét használták.
A tanintézetből kikerült bánya-kohómérnökök (akkoriban még nem nevezték mérnöknek őket) teremtették meg a magyar műszaki oktatás tekintélyét, akik képesek voltak eredményesen működni a kincstári vagy a magántulajdonú bányászati és kohászati üzemekben. Egy 1740-es évek végén készült udvari kamarai vizsgálat a Selmec környéki ipar, de főleg a bányászat–kohászat felvirágzását egyértelműen a Schola, ezen belül Mikoviny Sámuel működésének tulajdonította. Ebben az iskolában végzett két – később nagy tekintélyre, sőt világhírre emelkedett – szakember: Karl Josef Hell géptervező és Christoph Traugott Delius, a bányászati szakirodalom megújítója.
Az Academia Monastica (Bergakademie) bélyegkép|300px|A selmecbányai Akadémia alapításáról határozó jegyzőkönyv, Mária Terézia aláírásával A 18. század közepére megérett a helyzet a bányászati-kohászati képzés magasabb szintre emelésének. Ehhez a végső lökést Johann Thaddäus Peithner, a csehországi bányászati és pénzverészeti hivatal levéltárosának felterjesztése volt, amit az udvari kamarához nyújtott be 1761–1762 telén („Szerény gondolatok a bányászati-kohászati tudományok elméleti stúdiumának a cseh királyságban való bevezetéséről”). Peithner javaslatában négy évfolyamos képzés szerepelt, alapos elméleti alapozással és gyakorlati képzéssel. Az udvari kancellária egyetértett a javaslat lényegével, de az Akadémiát Selmecbányán javasolta létrehozni, két évfolyamos rendszerben – elsősorban a Selmecen felhalmozott oktatási-szakmai tapasztalatra alapozva. Ezt az elképzelést Mária Terézia 1762. október 22-én, az alapítás ügyében összehívott tanácskozás jegyzőkönyvén tett aláírásával szentesítette.
Az első tanszékre (Gyakorlati bányászati és kémiai tanszék) Nikolaus Jacquint nevezték ki 1763. június 13-án, aki megfelelő felkészülés, azaz a laboratórium, az ásvány- és kőzettár kialakítása után, 1764. szeptember 1-jén kezdte meg ásványtani, kémiai és elméleti kohászattani (metallurgiai) előadásait és laboratóriumi gyakorlatait. Óráinak helyszíne a lakóházának földszintjén kialakított előadóterem és laboratórium volt (a lakóházat a kincstár bérelte Jacquin számára). 1765. augusztus 13-án alakult meg a második tanszék Nikolaus Poda jezsuita atya kinevezésével, aki matematikát, fizikát és mechanika–géptant oktatott.
Néhány évnyi működés után egyre erősödött a nyomás a három évfolyamos képzésre való átállás érdekében. Furcsa módon két, egymással vitában álló nézetcsoport is ezt javasolta. Az egyik csoport elképzelése a kétéves képzés kiterjesztésére épült, azaz hogy az első két évben kell megteremteni az elméleti-tudományos alapokat, amit a harmadik évben ezek gyakorlati alkalmazásával lehet betetőzni. A másik felfogás a „bányászat” három ágára építette volna az oktatást: az első évben a bányagépészet oktatása folyna, kiegészítve a matematikával és a mechanikával, aztán jönne a kémlészet és kohászat (a kémiával, az elméleti kohászattal és az ásványtannal), végül a bányaművelés (a földtan-teleptannal, a bányaméréssel, az ércelőkészítéssel, a bányajoggal és az erdészettel).
A hároméves képzés 1770-ben valósult meg, de a két elképzelés kissé zavaros megnyilvánulásaként. Ugyanakkor azonban ez a három évfolyamos, három tanszékes felállás – kisebb változásokkal – hosszú évtizedekig fennmaradt és eredményesen működött. Az átszervezést – a Schola alapításakor kiadott Instrukcióhoz hasonló – terjedelmes rendelkezésben (Systema Academiai Montanisticae) részletezték. Figyelemre méltó, hogy ebben a dokumentumban nevezték először Akadémiának az intézményt.