thumb|right|150px|Dioklész-féle cisszoid (piros) A Dioklész-féle cisszoid síkgörbe, algebrai görbe, melyet az alábbi egyenlet definiál:
A görbe azon A pontok mértani helye, melyekre igaz, hogy OA = BC és az A, B, és C pont egy egyenesen fekszik, valamint O az origóban helyezkedik el, B ennek az egyenesnek és a annak az a átmérőjű körnek a metszéspontja, melynek középpontja (a/2,0). A C pont ennek ez egyenesnek és az x=a egyenesnek a metszéspontja.
A Dioklész-féle cisszoid tehát egy a átmérőjű kör és a hozzá tartozó érintőhöz tartozó görbe. Polárkoordinátás egyenlete:
vagy
ahol
Ezek az egyenletek paraméteres alakra is hozhatók:
vagy
ahol
az OA egyenesnek az x-tengellyel bezárt szöge.
Tulajdonságai Az O pont a görbe szinguláris pontja, az x=a egyenes aszimptotája. A görbe és az aszimptota közötti terület:
A kocka megduplázása A cisszoid segítségével Dioklésznak az i.e. III. században sikerült megoldani az úgynevezett déloszi problémát: a kocka kettőzését.
Külső hivatkozások Tankönyvtár
Források J. N. Bronstein – K. A. Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987. Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
Kategória:Görbék