Az elektromos kapacitás vagy röviden kapacitás a kondenzátort, a több kondenzátorból álló kétpólust, illetve a magában álló, környezetétől elszigetelt elektromos vezetőt jellemző fizikai mennyiség. Jele a latin capacitas (befogadóképesség, tárolóképesség) alapján C. A kapacitás SI-mértékegysége a farad (F).

Kondenzátor kapacitása bélyegkép|Kapacitás elvének szemléltetése bélyegkép|Több féle kondenzátor A kondenzátor két vezetőből, és a köztük elhelyezkedő szigetelőből álló elektromos alkatrész. A két vezetőt fegyverzetnek nevezik. Az egyik fegyverzeten található töltésmennyiség és a fegyverzetek közötti feszültség hányadosával meghatározott fizikai mennyiséget a kondenzátor kapacitásának nevezzük. Képlettel: . A kondenzátor kapacitása függ a fegyverzetek méreteitől, azok egymáshoz viszonyított helyzetétől és távolságától, továbbá a fegyverzeteket körülvevő (egyszerűbb esetekben a fegyverzetek között található) szigetelőanyag (dielektrikum) permittivitásától.

Több kondenzátorból álló kétpólus kapacitása A kétpólus olyan elektromos áramkör, amelynek két kivezetése (csatlakozópontja) van. Több kondenzátorból álló kétpólus esetén az egyik kivezetésén található töltésmennyiség és a két kivezetés közti feszültség hányadosával meghatározott fizikai mennyiséget a kétpólus kapacitásának nevezzük. Képlettel: .

Magában álló, környezetétől elszigetelt vezető kapacitása A kapacitás egy magában álló, környezetétől elszigetelt vezető esetén is hasonlóan értelmezhető, mint a kondenzátor kapacitása. Ilyenkor úgy tekintjük, hogy a vizsgált vezető az egyik fegyverzet, a másik pedig ettől végtelen távol van, és így a feszültség szerepét a végtelen távoli ponthoz viszonyított feszültség, azaz a potenciál veszi át. Ennek megfelelően: A magában álló, környezetétől elszigetelt vezető esetén a vezetőn levő töltésmennyiség és a potenciál hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget a vezető kapacitásának nevezzük. Képlettel: . Általában a töltés nehezen mérhető mennyiség, ezért helyette az áramerősséget használjuk. Mivel

a kifejezés a

alakkot ölti. A magában álló, környezetétől elszigetelt vezető kapacitása függ a méreteitől, továbbá a vezetőt körülvevő szigetelőanyag (dielektrikum) permittivitásától.

A kapacitás mértékegységei A kapacitás SI-mértékegysége a farad (ejtsd: farád), jele: F. Az elnevezés Michael Faraday angol fizikus nevéből származik. A kapacitás definíciójából adódóan: . A farad az SI-alapegységekkel kifejezve: . bélyegkép|A Föld kapacitása A kapacitás további, a gyakorlatban használt SI-egységei a mikrofarad, a nanofarad és pikofarad. Az SI-ben használt prefixumok értékeinek megfelelően: Név Jel Értéke mikrofarad µF nanofarad nF pikofarad pF

Azt, hogy a farad a gyakorlatban túlzottan nagynak bizonyult, jól szemlélteti, hogy a sugarú vezető gömbnek tekinthető Föld kapacitása is csupán .

bélyegkép|5000 cm kapacitású kondenzátor A kapacitás CGS-mértékegysége a centiméter. A centiméter és a farad (illetve a pikofarad) közti kapcsolat: 1 cm ≈ 1,11·10−12 F, azaz 1 cm ≈ 1,11 pF.

Definíció szerint pontosan a kapacitása egy vákuumban elhelyezkedő sugarú fémgömbnek, az {R} cm sugarú gömb kapacitása pedig {R} cm. (Itt az {R} jelölés az R sugár centiméterben megadott értékének a mérőszámát jelenti.)

Néhány egyszerű rendszer kapacitása TípusKépletMagyarázatSíkkondenzátor200pxKörlap200pxGömb200pxGömbkondenzátor 130pxHengerkondenzátor (koaxiális kábel)200pxKét párhuzamos vezeték200 pxSíkkal párhuzamos vezeték200pxKét gömb, egyenlő sugáral200px

: Euler–Mascheroni-állandóGömb és sík200pxVékony huzal200px Megjegyzés: Az ε minden képletben a szigetelő permittivitását jelöli.

Kondenzátorokból álló kétpólus eredő kapacitása bélyegkép|Az eredő kapacitás fogalma Igazolható, hogy a kondenzátorokból álló kétpólus helyettesíthető egyetlen kondenzátorral úgy, hogy a kétpólust tartalmazó áramkör többi részén a helyettesítés következtében semmiféle változás ne történjen. Annak a kondenzátornak a kapacitását, amellyel a kétpólusú kondenzátorrendszer ily módon helyettesíthető, a rendszer (kétpólus) eredő kapacitásának nevezzük. Az eredő kapacitás jele Ce, de ha nem okoz félreértést, egyszerűen csak C-vel jelöljük. Belátható, hogy a kondenzátorokból álló kétpólus kapacitása ugyanakkora, mint az eredő kapacitása.

Párhuzamos kapcsolás bélyegkép|Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása Kondenzátorok párhuzamos kapcsolásánál minden kondenzátor egyik kivezetése a rendszer egyik kivezetéséhez, a másik kivezetése pedig a rendszer másik kivezetéséhez csatlakozik. Mérésekkel, illetve elméleti úton is igazolható, hogy párhuzamos kapcsolásnál a rendszer eredő kapacitása ugyanakkora, mint az egyes kondenzátorok kapacitásának összege. Képlettel: . Speciálisan n db C kapacitású kondenzátor párhuzamos kapcsolásánál az eredő kapacitás: .

Soros kapcsolás bélyegkép|Kondenzátorok soros kapcsolása Kondenzátorok soros kapcsolásánál az egyes kondenzátorok elágazás nélkül kapcsolódnak egymáshoz. A rendszer két kivezetését az első és az utolsó kondenzátor szabadon maradó kivezetései alkotják. Mérésekkel, illetve elméleti úton is igazolható, hogy soros kapcsolásnál a rendszer eredő kapacitásának reciproka ugyanakkora, mint az egyes kondenzátorkapacitások reciprokának összege. Képlettel: .

Speciálisan n db C kapacitású kondenzátor soros kapcsolásánál az eredő kapacitás: . Igazolható, hogy két kondenzátor soros kapcsolásánál az eredő kapacitás közvetlenül az

összefüggés alapján is kiszámítható.

Kondenzátor által tárolt energia

Megjegyzések

Kapcsolódó szócikkek Kondenzátor (áramköri alkatrész) Változtatható kapacitású kondenzátor Dielektrikum Permittivitás Dielektromos állandó

Források Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971. Hans Breuer: SH atlasz – Fizika, Budapest, Springer-Verlag, 1993, ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009.

További információk Fizikakönyv.hu – Elektrosztatika

Kategória:Elektromosság Kategória:Fizikai mennyiségek