A rendezett n-es véges lista, amiben különböző matematikai objektumok lehetnek. Itt n a lista hosszát jelöli. A rendezett kettes neve rendezett pár. Az általános üres n-es jele , a nem üresé , ahol a zárójel szögletes is lehet. Két rendezett n-es akkor és csak akkor egyenlő, ha ugyanolyan hosszúak, és elemeik rendre megegyeznek.V. P. Grishin: Tuple. In: Encyclopaedia of Mathematics. Springer
A rendezett n-eseket a matematika és az informatika különböző területein használják. A matematikában a vektorok, mátrixok rendezett n-eseknek tekinthetők, míg egyes struktúrákat szintén rendezett n-esként definiálnak. Az informatikában a rekord adattípus és más adatstruktúrák felelnek meg a rendezett n-eseknek.
Halmazként A rendezett n-esek halmazelméleti bevezetésének legegyszerűbb módja:
Ebben a felfogásban az rendezett pár megegyezik az halmazzal.
A rendezett n-esek sorozatként is felfoghatók:
Ebben a felfogásban a rendezett kettesek nem rendezett párok.
Van olyan felfogás is, ami szerint a rendezett n-esek a rendezett párok általánosításai:
Ebben a felfogásban minden rendezett n-es rendezett pár. Ezen a módon nem definiálható az üres n-es és a rendezett egyes.
Bármelyik felfogás megőrzi azt az elképzelést a rendezett n-esekről, amiről már a bevezetőben is szó volt: két rendezett n-es akkor és csak akkor egyenlő, ha ugyanolyan hosszúak, és elemeik rendre megegyeznek.Nicolas Bourbaki: Eléments de mathématique. Première partie: Les structures fondamentales de l’analyse. Livre I. Théorie des ensembles, Springer, Berlin 2006, .Arnold Oberschelp: Allgemeine Mengenlehre. BI-Wiss.-Verl., Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich 1994, .
Jegyzetek
Források H.-D. Ebbinghaus: Einführung in die Mengenlehre, 4. Aufl., Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg–Berlin 2003 Roger Godement: Algebra. Hermann, Paris 1968
Fordítás
Kategória:Halmazelmélet