A csillapítási tétel a Laplace-transzformált egy fontos tulajdonságát mondja ki.
Legyen az f valós, vagy komplex értékű függvény értelmezve a nem negatív valós számok halmazán, továbbá legyen szakaszonként folytonos, exponenciális függvénnyel korlátozható, és (jobbról) folytonos nullában. Jelölje f-nek az egzisztenciatétel miatt létező Laplace-transzformáltját F. Ha az s komplex szám valós része elég nagy, akkor
ahol a Laplace-operátor jele.
Következményei A tétel következményeként kapható, hogy
és
Bizonyítás A tétel könnyen bizonyítható:
Források Jegyzet a Pannon Egyetemről Jegyzet a Miskolci Egyetemről
Kategória:Fourier-analízis