Az Ehrenfest-paradoxon egy merev korong forgásának leírásával foglalkozik a relativitáselmélet szemszögéből.
1909-ben Paul Ehrenfest eredetileg egy ideális merev hengerről értekezett, mely a tengelye körül forog tengelyszimmetrikusan. A lemez sugara, R, mindig merőleges a mozgásra, és így egyenlő az R0 értékkel stacionárius állapotban. A kerülete azonban (2πR) Lorentz-rövidülést (hosszkontrakciót) „szenved” a paradoxon szerint, és kisebb érték lesz, mint nyugalmi állapotban, általában γ tényezővel (Lorentz-tényező). Ennek eredményeként R<R0.
A paradoxon tovább mélyül azáltal, hogy a kerületre illeszkedő mérőrúd a hengerrel együtt forog, így az is rövidül.
Az Ehrenfest-paradoxon az egyik legrégebben felvetett paradoxon a relativitáselméletben, és hosszú, ellentmondó története van, mely a különböző értelmezésekből adódik.
A paradoxon lényege Tekintsünk egy R sugarú lemezt, mely állandó ω szögsebességgel forog.
jobbra|bélyegkép|150px | Ehrenfest-paradoxon lemeze
A vonatkoztatási rendszerünk legyen fixen a lemez középpontja. Ekkor a relatív sebesség a kerület bármely pontján .
Így a kerület hosszkontrakciót fog szenvedni Lorentz után,
érték szerint.
De mivel a sugár merőleges a mozgás irányára, a sugárra nem lép fel relativisztikus rövidülés.
Ezért:
.
Ez egy paradoxon, mivel az euklideszi geometria szerint ez pontosan = .
A paradoxon feloldása
A paradoxon feloldását már 1937-ben megértették, azonban azóta is több szerző különböző egymásnak ellentétes koncepciót állít fel a paradoxon megoldására.
Øyvind Grøn szerint a paradoxon abból származik, hogy lehetetlen órákat szinkronizálni egy forgó vonatkoztatási rendszerben.http://dictionary.sensagent.com/ehrenfest+paradox/en-en/
Egy másik megoldás a Langevin–Landau–Lifschitz-féle mértékrendszer alkalmazása a kisméretű forgó testekre.http://physics.stackexchange.com/questions/9689/paradox-of-the-relativistic-record-player
Kapcsolódó szócikkek Ikerparadoxon Létraparadoxon Bell űrhajósparadoxona Relativitáselmélet Általános relativitáselmélet Speciális relativitáselmélet Hendrik Lorentz Hosszkontrakció Idődilatáció Relativisztikus tömeg Részecskefizika Born-koordináták
Hivatkozások
Források További információk
Kategória:Relativitáselmélet Kategória:Paradoxonok