A matematikában a reciprokszabály egy gyors módszer arra, hogy egy függvény deriváltját kiszámíthassuk, melynek a reciproka differenciálható. A reciprokszabály alkalmazásakor nem használjuk a hányadosszabályt vagy a láncszabályt.http://www.mathwords.com/r/reciprocal_rule.htm
A reciprokszabály azt állítja, hogy a deriváltja:
ahol
Bizonyítás Hányadosszabály felhasználásával A reciprokszabály a hányadosszabályból származtatható, az számlálóval, ekkor:
Láncszabály felhasználásával A láncszabály felhasználásával is levezethető a reciprokszabály, hasonlóan a hányadosszabálynál leírtakhoz. Tekintsük -et, mely az és a függvények kompozíciója. Ebből már következik az eredmény, a láncszabály alkalmazásával.
Példák
deriváltja:
(ha ) deriváltja:
Irodalom
Kapcsolódó szócikkek Láncszabály Szorzatszabály Derivált Hányadosszabály https://www.youtube.com/watch?v=4BTl9wzgn40
Források
Kategória:Analízis