A Newton-féle gravitációs törvény szerint bármely két test kölcsönösen vonzza egymást. Két pontszerűnek tekinthető test között ez az erő egyenesen arányos a tömegek szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.
Newton a tapasztalati megfigyelésekből indukcióval levezetett összefüggést arányosság formájában fogalmazta megIsaac Newton: "In [experimental] philosophy particular propositions are inferred from the phenomena and afterwards rendered general by induction": "Principia", Book 3, General Scholium, at p.392 in Volume 2 of Andrew Motte's English translation published 1729. és a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica művében publikálta 1687. július 5-én. Amikor a Royal Society előtt bemutatta könyvét, Robert Hooke azt állította, hogy Newton tőle vette át az inverz négyzetes törvényt.
A klasszikus mechanikában ma használt összefüggés szerint a két pontszerű test közötti erőhatás a két testet összekötő egyenes mentén hat és nagysága:
ahol: F a gravitációs erő, G a gravitációs állandó, m1 az egyik test tömege, m2 a másik test tömege r a tömegek középpontja közötti távolság F1 = F2
jobbra|bélyegkép|300px|Newton-törvény SI-mértékegységrendszer ben a mértékegységek:
F – Newton (N) m1 és m2 – kilogramm (kg) r – méter G – ma elfogadott értéke:http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf
Newton maga nem írta fel így ezt az összefüggést, nem vezette be és nem is mérte meg a G értékét. Henry Cavendish brit fizikus 1798-ban állított össze először egy olyan kísérleti elrendezést, ami alkalmas lehetett a gravitációs állandó értékének meghatározásáraThe Michell-Cavendish Experiment , Laurent Hodges
A Newton-féle gravitációs törvény formailag hasonlít a Coulomb-törvényhez, mely két töltött részecske közötti elektromos erőhatásról szól. Mindkettő inverz négyzetes törvény, ahol az erő fordítottan arányos a távolság négyzetével.
A gravitáció jelenségének - az extrém sűrű és nagy tömegek esetén is érvényes - általánosabb leírását Albert Einstein általános relativitáselmélete adja, de a gyenge kölcsönhatások és a kis sebességű mozgások esetén a Newton-féle leírás is jól használható. Az általános relativitáselmélet határesetként visszaadja a Newton-féle gravitációs törvényt.
Térbeli kiterjedésű testek esete jobbra|bélyegkép|200px |Gravitáció a Föld belsejében jobbra|bélyegkép|200px |Gravitáció egy szobában
Ha a gravitáció kiszámításánál nem tekinthetünk el attól, hogy a vizsgált testek térbeli kiterjedésűek, azaz nem tekinthetjük őket pontszerűnek, akkor a testek között ébredő gravitációs erőt vektori összegzéssel, a teljes testre kiterjesztett integrálással kell kiszámolni.- Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: Isaac Newton, The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia, by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999
A Föld teljes gravitációs erőtere jó közelítéssel gömbszimmetrikus, de egy szobányi térrészben párhuzamos erővonalakkal leírható homogén erőtérnek is tekinthetjük
Problémák a Newton-féle elmélettel Newton leírása a gravitációról elegendően pontos a legtöbb gyakorlati esetben, és ezért széles körben használják. Az eltérés kicsi, ha a dimenzió nélküli mennyiségek, φ/c2 és (v/c)2 jóval kisebbek mint 1, ahol a φ a gravitációs potenciál, a v, a tárgy sebessége, c, a fény sebessége. Page 1049.
Például, a Newton-féle gravitációs törvény elegendően pontos leírást ad a Föld/Nap rendszerről:
ahol rorbit a Nap körül keringő Föld keringési sugara.
Azokban az esetekben, amikor a dimenzió nélküli paraméterek nagyok, az általános relativitáselmélet írja le jobban a rendszert. Kis gravitációs erők és sebességek esetében az általános relativitáselmélet a Newton-féle gravitációs törvényre egyszerűsödik le, ezért azt szokták mondani, hogy a Newton-féle törvény az általános relativitáselmélet kis gravitációkra érvényes határesete.
Irodalom
Kapcsolódó szócikkek Gauss-törvény Coulomb-törvény Általános relativitáselmélet Henry Cavendish Isaac Newton
Külső hivatkozások Work, Energy, and Universal Gravitation Fizikai állandók legújabb értékei The Michell-Cavendish Experiment
Jegyzetek
Fordítás
Kategória:Klasszikus mechanika Kategória:Gravitáció
fi:Painovoima#Newtonin laki vetovoimasta